一次関数　~文章から式を答える~

ポイント

一次関数とは

• \(y=ax+b\)
• \(a\)は傾き、\(b\)は切片
• 通る→代入して式が成り立つ

 

 

問題を解く流れを知る

意識すること→「\(a,b\)の値を求めたい！」

例題　\(y\)は\(x\)の一次関数で、そのグラフが点(5,1)を通り、傾き\(\frac{3}{5}\)の直線であるとき、一次関数の式を答えなさい。

 

「\(y\)は\(x\)の一次関数で」より

\(y=ax+b…\)①

 

「傾き\(\frac{3}{5}\)」より

◯　\(a\)は傾きです！

\(a=\frac{3}{5}\)を①に代入して

\(y=\frac{3}{5}x+b…\)②

 

「グラフが点(5,1)を通り」より

通る→代入して式が成り立つ

②に\((5,1)\)を代入して

\(1=\frac{3}{5}×5+b\)

\(1=3+b\)

\(b=-2\)

 

\(b=-2\)を②に代入して

\(y=\frac{3}{5}x-2\)

 

答え　\(y=\frac{3}{5}x-2\)

 

 

「\(a,b\)を求めたい」を意識する！

問題　\(y\)は\(x\)の一次関数で、そのグラフが点(1,5)を通り、傾き\(-3\)の直線であるとき、一次関数の式を答えなさい。

 

「\(y\)は\(x\)の一次関数で傾き\(3\)」

より

\(y=-3x+b\)

 

これが点\((1,5)\)を通るから

\(5=-3×1+b\)

\(5=-3+b\)

\(b=8\)

 

よって

答え　\(y=-3x+8\)

 

 

まとめ

一次関数を求める問題はパーンがいろいろあります☆

 

結局は\(a,b\)の値を求めて

「\(y=ax+b\)」にあてはめて答えるだけです！

 

問題のパターンはこちら

一次関数　~文章から式を答える~ パターンを知る！