毎日問題を解こう！　33

問題　\(y\)は\(x+5\)に比例します。この関数のグラフが\(y\)軸と点\((0,-3)\)で交わるとき、グラフと\(x\)軸の交点の座標を求めなさい。

一次関数の基本

一次関数　~文章から式を答える~

一次関数のポイント

一次関数とは

• \(y=ax+b\)
• \(a\)は傾き、\(b\)は切片

問題に合わせよう！

\(y\)は\(x\)に比例
→　\(y=ax+b\)

\(y\)は\(x+5\)に比例
→　\(y=a(x+5)+b\)

「\(y\)は\(x+5\)に比例します。」より

\(y=a(x+5)\)（\(a\)は定数）

これが点\((0,-3)\)を通るから

\(-3=a×(0+5)\\-3=5a\\a=-\frac{3}{5}\)

よって

\(y=-\frac{3}{5}(x+5)\cdots①\)

\(x\)軸との交点の座標を求めるから

\(①\)に\(y=0\)を代入して

\(0=-\frac{3}{5}(x+5)\\0=-3(x+5)\\0=-3x-15\\3x=-15\\x=-5\)

よって

答え　\((-5,0)\)

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