一次関数の超基本を知る！
一次関数とは
- \(y=ax+b\)
のことである！
「\(y=ax+b\)」という形を必ず覚えてください☆
一次関数とは「\(y=ax+b\)」である
問題1 次の\(x,y\)の関係について、\(y\)を\(x\)の式で表しなさい。また、\(y\)が\(x\)の一次関数であるものを答えなさい。
（１） 100円のコーヒー\(x\)個と、120円のドーナツ2個買ったときの代金を\(y\)円とする。
（２） 半径\(5x~cm\)の円の面積を\(y~cm^2\)とする。
（３） \(x~km/h\)の速さで\(36~km/h\)の距離を走る時にかかる時間を\(y\)時間とする
「\(y\)を\(x\)の式で表しなさい。」は「\(y=◯\)」の形にすること！
（１） 100円のコーヒー\(x\)個と、120円のドーナツ2個買ったときの代金を\(y\)円とする。
\(100×x+120×2=y\)
\(100x+240=y\)
\(y=100x+240\)
よって
答え \(y=100x+240\)、また\(y=100x+240\)は一次関数である。
「\(y=ax+b\)」の形になっているから一次関数
（２） 半径\(5x~cm\)の円の面積を\(y~cm^2\)とする。
\(π×(5x)^2=y\)
\(25πx^2=y\)
\(y=25πx^2\)
よって
答え \(y=25πx^2\)
「\(y=ax^2\)」の形は二次関数
（３） \(x~km/h\)の速さで\(36~km/h\)の距離を走る時にかかる時間を\(y\)時間とする
\(時間=\frac{距離}{速さ}\)
\(y=\frac{36}{x}\)
よって
答え \(y=\frac{36}{x}\)
「\(y=\frac{a}{x}\)」の形は反比例
問題2 次のA〜Cで、一次関数であるものを答えなさい。
- A \(y=6x^2\)
- B \(y=\frac{1}{2}x+3\)
- C \(y=-\frac{5}{x}\)
- A \(y=ax^2\) 二次関数
- B \(y=ax+b\) 一次関数
- C \(y=\frac{a}{x}\) 反比例
よって
答え B
まとめ
- 一次関数とは「\(y=ax+b\)」である！
「\(y=ax+b\)」という形を知ることが1番最初にすることです☆
◯ 一次関数とは「\(y=ax+b\)」である！
何度も唱えてこれからの問題に備えましょう☆
