一次関数の超基本を知る!

一次関数とは

  • \(y=ax+b\)

のことである!

 

「\(y=ax+b\)」という形を必ず覚えてください☆

 

一次関数とは「\(y=ax+b\)」である

問題1 次の\(x,y\)の関係について、\(y\)を\(x\)の式で表しなさい。また、\(y\)が\(x\)の一次関数であるものを答えなさい。

(1) 100円のコーヒー\(x\)個と、120円のドーナツ2個買ったときの代金を\(y\)円とする。

(2) 半径\(5x~cm\)の円の面積を\(y~cm^2\)とする。

(3) \(x~km/h\)の速さで\(36~km/h\)の距離を走る時にかかる時間を\(y\)時間とする

 

「\(y\)を\(x\)の式で表しなさい。」は「\(y=◯\)」の形にすること!

(1) 100円のコーヒー\(x\)個と、120円のドーナツ2個買ったときの代金を\(y\)円とする。

\(100×x+120×2=y\)

\(100x+240=y\)

\(y=100x+240\)

よって

答え \(y=100x+240\)、また\(y=100x+240\)は一次関数である。

「\(y=ax+b\)」の形になっているから一次関数

 

 

(2) 半径\(5x~cm\)の円の面積を\(y~cm^2\)とする。

円の面積、円周の求め方!

\(π×(5x)^2=y\)

\(25πx^2=y\)

\(y=25πx^2\)

よって

答え \(y=25πx^2\)

「\(y=ax^2\)」の形は二次関数

 

 

(3) \(x~km/h\)の速さで\(36~km/h\)の距離を走る時にかかる時間を\(y\)時間とする

「は・じ・き」のトリセツ

はじき,公式

\(時間=\frac{距離}{速さ}\)

\(y=\frac{36}{x}\)

よって

答え \(y=\frac{36}{x}\)

「\(y=\frac{a}{x}\)」の形は反比例

 

 

 

問題2 次のA〜Cで、一次関数であるものを答えなさい。

  • A \(y=6x^2\)
  • B \(y=\frac{1}{2}x+3\)
  • C \(y=-\frac{5}{x}\)

 

  • A \(y=ax^2\) 二次関数
  • B \(y=ax+b\) 一次関数
  • C \(y=\frac{a}{x}\) 反比例

よって

答え B

 

 

まとめ

  • 一次関数とは「\(y=ax+b\)」である!

「\(y=ax+b\)」という形を知ることが1番最初にすることです☆

◯ 一次関数とは「\(y=ax+b\)」である!

何度も唱えてこれからの問題に備えましょう☆

一次関数 ~知らないとできない変化の割合~


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