毎日問題を解こう! 32

問題 \(\triangle{ABC}\)と\(\triangle{ADE}\)は二等辺三角形で、それぞれの頂角が\(\angle{BAC}=\angle{DAE}\)のとき\(\triangle{ABD}\equiv\triangle{ACE}\)を証明しなさい。

二等辺三角形,合同,問題

 

 

三角形の合同を証明するには

三角形の合同条件を知ろう!

三角形の合同を証明する! ~ポイントを押さえる~

 

二等辺三角形,合同,問題

\(\triangle{ABD}\)と\(\triangle{ACE}\)について

\(\triangle{ABC}\)と\(\triangle{ADE}\)は二等辺三角形だから

\(AB=AC\cdots①\\AD=AE\cdots②\)

二等辺三角形,合同,問題

 

よくあるパターン

  • \(a=x+b、a=y+b\) ならば、\(x=y\) である

また

\(\angle{BAD}=\angle{BAC}+\angle{CAD}\\\angle{CAE}=\angle{DAE}+\angle{CAD}\)

\(\angle{BAC}=\angle{DAE}\)より

\(\angle{BAD}=\angle{CAE}\cdots③\)

二等辺三角形,合同,問題

より、2辺とその間の角がそれぞれ等しいから

\(\triangle{ABD}\equiv\triangle{ACE}\) //

毎日問題を解こう! 33


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