毎日問題を解こう！ 32
問題 \(\triangle{ABC}\)と\(\triangle{ADE}\)は二等辺三角形で、それぞれの頂角が\(\angle{BAC}=\angle{DAE}\)のとき\(\triangle{ABD}\equiv\triangle{ACE}\)を証明しなさい。
三角形の合同を証明するには
\(\triangle{ABD}\)と\(\triangle{ACE}\)について
\(\triangle{ABC}\)と\(\triangle{ADE}\)は二等辺三角形だから
\(AB=AC\cdots①\\AD=AE\cdots②\)
よくあるパターン
- \(a=x+b、a=y+b\) ならば、\(x=y\) である
また
\(\angle{BAD}=\angle{BAC}+\angle{CAD}\\\angle{CAE}=\angle{DAE}+\angle{CAD}\)
\(\angle{BAC}=\angle{DAE}\)より
\(\angle{BAD}=\angle{CAE}\cdots③\)
①、②、③より、２辺とその間の角がそれぞれ等しいから
\(\triangle{ABD}\equiv\triangle{ACE}\) //
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