毎日問題を解こう! 7

問題 3点\(A\)、\(B\)、\(C\)は点\(O\)を中心とする円の周上にあり、\(\angle{BOC}=66°\)です。線分\(AC\)と線分\(OB\)との交点を\(D\)とし、\(AB//OC\)のとき\(\angle{BDC}\)の大きさを求めなさい。

円周角,問題

 

 

円周角の定理を利用する

  • 中心角は円周角の2倍である!

円周角の定理!

円周角,定理

 

問題文からわかることを図に書き込もう!

円周角,問題

円周角の定理より

\(\angle{CAB}~\)\(=\frac{1}{2}\angle{COB}\\=\frac{1}{2}×66°\\=33°\)

円周角,問題

\(AB//OC\)より

図形の調べ方 ~対頂角,同位角,錯角を知る!~

\(\angle{OBA}~\)\(=\angle{BOC}\\=66°\)

平行だと錯角が等しい!

平行,錯角,円周角

外角の定理より

\(\angle{BDC}~\)\(=\angle{BAD}+\angle{ABD}\\=33°+66°\\=99°\)

外角,定理

答え \(99°\)

 

押さえておきたいこと

毎日問題を解こう! 8


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