図形の調べ方 ~n角形について 内角の和を求める！~
必ず覚えたほうがいい「n角形の内角の和」を求める方法！
知っていると大幅に時間を短縮することができます☆
無駄なく最短で答えにたどり着きましょう！
もくじ
多角形の内角の和
みんな知っている、三角形と四角形の内角の和
- 三角形の内角の和・・・\(180°\)
- 四角形の内角の和・・・\(360°\)
五角形の内角の和？
三角形と四角形に比べて覚えている人は少ないと思います！
てか知っている必要ないですねw
三角形の内角の和が\(180°\)を利用する！
「(五角形の内角の和)＝(三角形の内角の和)×３」
(五角形の内角の和)＝\(180°×3\)
- 五角形の内角の和・・・\(540°\)
六角形の内角の和？
三角形の内角の和が\(180°\)を利用する！
「(六角形の内角の和)＝(三角形の内角の和)×4」
(六角形の内角の和)＝\(180°×4\)
- 六角形の内角の和・・・\(720°\)
\(n\)角形の内角の和を求める！
(５角形の内角の和)＝\(180°×3\)
(６角形の内角の和)＝\(180°×4\)
(７角形の内角の和)＝\(180°×5\)
(８角形の内角の和)＝\(180°×6\)
・
・
・
(n角形の内角の和)＝？
規則性を見つける！
よって
- (n角形の内角の和)・・・\(180°×(n-2)\)
問題 正八角形について次の問いに答えなさい。
（１）内角の和
（２）１つの内角の大きさ
(n角形の内角の和)・・・\(180°×(n-2)\)
（１）内角の和
\(180×(8-2)=1080\)
よって
答え \(1080°\)
（２）１つの内角の大きさ
\(1080÷8=135\)
◯ 正八角形だから\(8\)で割ればいい！
よって
答え \(135°\)
問題 内角の和が\(1260°\)になる正多角形について次の問いに答えなさい。
（１）正何角形か
（２）１つの内角の大きさ
（１）正何角形か答えなさい。
(n角形の内角の和)・・・\(180°×(n-2)\)
\(180×(n-2)=1260\\n-2=7\\n=9\)
よって
答え 正九角形
（２）１つの内角の大きさを答えなさい。
\(1260÷9=140\)
◯ 正八角形だから\(9\)で割ればいい！
よって
答え \(140°\)
まとめ
- (n角形の内角の和)・・・\(180°×(n-2)\)
