解説３　問題によって文字の意味が違う

数学やり直しさんコメントありがとうございます。

 

結論から申し上げると、「二次式」と「二次関数」が混ざっていることが原因であると考えられます。

 

 

式の次数を答える

問題　\(x^2+abc+ac\)は何次式か答えなさい。

答え　三次式

 

となります。

このときはそれぞれ「文字を何回かけているか」によって次数が変わります！

 

 

二次関数\(y=ax^2\)

二次関数「\(y=ax^2\)」にある\(a,x,y\)は意味が異なります。

例えば、

二次関数「\(y=3x^2\)」で

\(x=4\)のとき、\(y\)の値は\(48\)になります。

\(y=3×4^2\\~~=3×16\\~~=48\)

 

また、

二次関数「\(y=7x^2\)」であれば

\(x=4\)のとき、\(y\)の値は\(112\)になります。

\(y=7×4^2\\~~=7×16\\~~=112\)

 

このように\(y\)と\(x\)の関係を表したものを関数と言います。

「\(y=ax+b\)」なら一次関数、「\(y=\frac{a}{x}\)」なら反比例、など

 

 

「\(y=ax^2\)」の”\(a\)”とはいったい何なのか？

「\(y=ax^2\)」の”\(a\)”には基本的には数字が入ります。

その数は無限にあるので書き表すことはできません。だから文字を使おう！という考え方です。

よって、すべての数の代表として\(a\)が使われているという認識になります。

 

だから二次関数「\(y=ax^2\)」には

「\(y=3x^2\)」や、「\(y=7x^2\)」などがあります。

 

また、一次関数の形は「\(y=ax+b\)」であり

この”\(a\)”と”\(b\)”も同様に、基本的には数字が入ります。

「\(y=7x+2\)」や、「\(y=-2x+6\)」など

 

あくまでも関数\(x\)と\(y\)なので、それ以外は関係ありません。

 

 

 

お仕事に必要ということで、久しぶりの数学おつかれさまです。

数学の復習に役立てていただければ幸いです。