確率　~練習問題　少なくとも（硬貨）~

確率　~知っておくとよいポイント~

 

 

少なくとも？

問題１　100円、50円、10円の硬貨が１枚ずつあります。この３枚を同時に投げるとき次の確率を求めなさい。

（１）少なくとも２枚は裏が出る確率

（２）裏が出た硬貨の金額が、６０円以上になる確率

 

 

 

（１）少なくとも２枚は裏が出る確率

表を◯、裏を×として樹形図を書く！

少なくとも２枚は裏とは？

• 「最低２枚が裏であればいい＝２枚以上が裏であればいい」

よって

裏が２枚、３枚のときをカウントすることになります！

４通り

よって

\(\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)

答え　\(\frac{1}{2}\)

 

 

（２）裏が出た硬貨の金額が、６０円以上になる確率

５通り

よって

答え　\(\frac{5}{8}\)

 

 

 

やっぱり樹形図がいい！

問題２　500円、100円、50円、10円、5円、1円の６枚の硬貨がそれぞれ別々のケースに入っています。６つのケースから２つ選んで中の硬貨を取り出すとき、次の確率を求めなさい。

（１）出た２枚の硬貨のうち、少なくとも一方に穴があいている確率

（２）出た２枚の硬貨の合計金額が５で割り切れる確率

 

 

 

樹形図を書く！

（１）出た２枚の硬貨のうち、少なくとも一方に穴があいている確率

• 「最低１枚が穴あき＝１枚以上が穴あきであればいい」

穴があいているのは「50円」「5円」だから

 

よって、少なくとも一方に穴があいているのは

 

よって

\(\frac{9}{15}=\frac{3}{5}\)

答え　\(\frac{3}{5}\)

 

 

（２）出た２枚の硬貨の合計金額が５で割り切れる確率

２枚の合計金額を求めると

 

５で割り切れるものは

 

10通り

よって

\(\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)

答え　\(\frac{2}{3}\)

 

 

まとめ

「少なくとも」の考え方に慣れる必要があります！

少なくとも２枚は裏とは？

• 「最低２枚が裏であればいい＝２枚以上が裏であればいい」

確率　~練習問題②　少なくとも＋戻す~