二次方程式 ~基礎から始める二次方程式~

基本的なことを知っていれば簡単に二次方程式を解くことができます☆

一次方程式が解けることが絶対条件です!

一次方程式を解くための基本的なこと

 

 

二次方程式を知る!

ポイント

  • 一次方程式と解き方は同じ!
  • 二次方程式は解が2つある!

 

 

 

問題 次の方程式を解きなさい。

(1)\(2x^2=18\)

(2)\(5x^2=35\)

(3)\(9x^2-2=0\)

(4)\((x+1)^2=36\)

(5)\((x-1)^2=5\)

(6)\((x+5)^2=27\)

 

 

(1)\(2x^2=18\)

\(2x^2=18\\x^2=9\\x=±3\)

二次方程式なので解が2つあります!
\(x=3,-3\)と答えてもOK!

 

 

 

(2)\(5x^2=35\)

\(5x^2=35\\x^2=7\\x=±\sqrt{7}\)

二次方程式なので解が2つあります!
\(x=\sqrt{7},-\sqrt{7}\)と答えてもOK!

 簡単にわかる!平方根

 

 

 

(3)\(9x^2-2=0\)

\(9x^2-2=0\\9x^2=2\\x^2=\frac{2}{9}\\x=±\frac{\sqrt{2}}{3}\)

二次方程式なので解が2つあります!
\(x=\frac{\sqrt{2}}{3},-\frac{\sqrt{2}}{3}\)と答えてもOK!

 

 

 

\(◯^2\)にして考える!

(4)\((x+1)^2=36\)

\(◯^2=36→◯=±6\)

\((x+1)^2=36\\(x+1)=±6\\x=-1±6\\x=5,-7\)

二次方程式なので解が2つあります!

 

 

 

 

(5)\((x-1)^2=5\)

\(◯^2=5→◯=±\sqrt{5}\)

\((x-1)^2=5\\x-1=±\sqrt{5}\\x=1±\sqrt{5}\)

二次方程式なので解が2つあります!
\(x=1+\sqrt{5},1-\sqrt{5}\)と答えてもOK!

 

 

 

(6)\((x+5)^2=27\)

\(◯^2=27→◯=±\sqrt{27}\)

\((x+5)^2=27\\x+5=±\sqrt{27}\\x+5=±3\sqrt{3}\\x=-5±\sqrt{3}\)

二次方程式なので解が2つあります!
\(x=-5+\sqrt{3},-5-\sqrt{3}\)と答えてもOK!

 

 

 

まとめ
  • 一次方程式と解き方は同じ!
  • 二次方程式は解が2つある!

二次方程式 ~因数分解を利用する~


スポンサーリンク

コメントを残す

CAPTCHA



スポンサーリンク

このページの先頭へ