二次方程式 ~基礎から始める二次方程式~
基本的なことを知っていれば簡単に二次方程式を解くことができます☆
一次方程式が解けることが絶対条件です！
もくじ
二次方程式を知る！
ポイント
- 一次方程式と解き方は同じ！
- 二次方程式は解が２つある！
問題 次の方程式を解きなさい。
（１）\(2x^2=18\)
（２）\(5x^2=35\)
（３）\(9x^2-2=0\)
（４）\((x+1)^2=36\)
（５）\((x-1)^2=5\)
（６）\((x+5)^2=27\)
（１）\(2x^2=18\)
\(2x^2=18\\x^2=9\\x=±3\)
二次方程式なので解が２つあります！
\(x=3,-3\)と答えてもＯＫ！
（２）\(5x^2=35\)
\(5x^2=35\\x^2=7\\x=±\sqrt{7}\)
二次方程式なので解が２つあります！
\(x=\sqrt{7},-\sqrt{7}\)と答えてもＯＫ！
（３）\(9x^2-2=0\)
\(9x^2-2=0\\9x^2=2\\x^2=\frac{2}{9}\\x=±\frac{\sqrt{2}}{3}\)
二次方程式なので解が２つあります！
\(x=\frac{\sqrt{2}}{3},-\frac{\sqrt{2}}{3}\)と答えてもＯＫ！
\(◯^2\)にして考える！
（４）\((x+1)^2=36\)
\(◯^2=36→◯=±6\)
\((x+1)^2=36\\(x+1)=±6\\x=-1±6\\x=5,-7\)
二次方程式なので解が２つあります！
（５）\((x-1)^2=5\)
\(◯^2=5→◯=±\sqrt{5}\)
\((x-1)^2=5\\x-1=±\sqrt{5}\\x=1±\sqrt{5}\)
二次方程式なので解が２つあります！
\(x=1+\sqrt{5},1-\sqrt{5}\)と答えてもＯＫ！
（６）\((x+5)^2=27\)
\(◯^2=27→◯=±\sqrt{27}\)
\((x+5)^2=27\\x+5=±\sqrt{27}\\x+5=±3\sqrt{3}\\x=-5±\sqrt{3}\)
二次方程式なので解が２つあります！
\(x=-5+\sqrt{3},-5-\sqrt{3}\)と答えてもＯＫ！
まとめ
- 一次方程式と解き方は同じ！
- 二次方程式は解が２つある！
