二次関数の利用　~グラフ系の問題②~

ポイント！

• 問題からわかることを図に書き込む
• 通る→代入して式が成り立つ

 

 

「通る→代入して式が成り立つ」を徹底しよう！

問題　関数\(y=ax^2\)と \(y=2x+b\)のグラフの交点の１つをAとし、\(y=2x+b\)のグラフと\(y\)軸との交点をBとします。A(4,16)のとき、Aからひいた垂線と\(x\)軸との交点をCとします。次の問いに答えなさい。

（１）\(a\)の値を求めなさい。

（２）台形ABOCの面積を求めなさい。

 

 

 

（１）\(a\)の値を求めなさい。

通る→代入して式が成り立つ

\(y=ax^2\)がA(4,16)を通るから

\(16=a×4^2\\16=16a\\a=1\)

答え　\(a=1\)

 

（２）台形ABOCの面積を求めなさい。

問題からわかることを図に書き込む

 

台形の面積＝(上底＋下底)×高さ×\(\frac{1}{2}\)

辺OBの長さを求める

\(y=2x+b\)が A(4,16)を通るから

\(16=2×4+b\\16=8+b\\b=8\)

よって

OB=8

 

台形の面積＝(上底＋下底)×高さ×\(\frac{1}{2}\)

台形ABOC\(=(8+16)×4×\frac{1}{2}\\=24×4×\frac{1}{2}\\=48\)

答え　\(48\)

 

 

 

まとめ

二次関数に限らず、関数の問題は「通る→代入して式が成り立つ」がとても有効です！

• わからない点を求める！
• 図に書き込む！
• 視覚から情報を得る！

二次関数の利用　~グラフ系の問題③~