図形の調べ方　~対頂角,同位角,錯角を知る！~

例題　下の図で、ℓ//$m$、$∠a=60°$のとき$∠b$、$∠c$の大きさを求めなさい。

 

 

対頂角、同位角、錯角の位置関係を知る！

1.対頂角

$180$$-$$60$$=$$120$

$180$$-$$120$$=$$60$

 

よって

交わった２直線で、向かい合う角は等しい！
これを「対頂角」という！

 

 

2.同位角

「同位角」・・・同じ位置にある角！

$∠a$と$∠e$は同位角です☆

なぜか？

円で囲ったときに$∠a$と$∠e$は「右上の同じ位置に角がある」からです！

同様に考えると

「$∠b$と$∠f$」、「$∠c$と$∠g$」、「$∠h$と$∠d$」も同位角となります！

 

 

 

3.錯角

「錯角」・・・錯角はZ！

$∠c$と$∠e$が錯角の関係です！

同様に考えると

逆向きのZ！となり

$∠d$と$∠f$も錯角の関係です！

 

「平行」がとっても重要！

平行だと同位角は等しい！

平行だと錯角は等しい！

 

 

例題　下の図で、ℓ//$m$、$∠a=60°$のとき$∠b$、$∠c$の大きさを求めなさい。

$∠b$は$∠a=60°$と対頂角だから

$∠b=60°$

 

ℓ//$m$で、$∠c$は$∠a=60°$と同位角だから

$∠c=60°$

 

（別解）

ℓ//$m$で、$∠c$は$∠b=60°$と錯角だから

$∠c=60°$

 

 

まとめ

• 対頂角・・・交わった２直線で、向かい合う角は等しい！
• 平行→「同位角」、「錯角」が等しい！

図形の調べ方　~角度を求める問題~