超簡単にわかる! ~対称移動とは~

ずばり「対称移動」とは線対称のことです!

線対称 ~めっちゃわかる基本!~

 

対称移動で知っておくべき2つのこと

  • 移動した点は対称の軸からの距離が等しい
  • 対応する(重なる)順に書く

 

「移動した点は対称の軸からの距離が等しい」は線対称だから等しくなります!

対称移動1

「対応する順に書く」は答える時に注意が必要です!

問題 辺\(AB\)に対応する辺を答えなさい。

対称移動2

答え 辺\(A’B’\)

辺\(B’A’\)では不正解です!

 

実際に問題を解いてみよう!

解説を読んで理解できればOKです!

問題 点\(F\)を直線\(OA\)、\(OB\)を対称の軸として対称移動させた点をそれぞれ\(D\)、\(E\)とします。次の問いに答えなさい。

(1)\(\angle{AOB}=30°\)のとき、\(\angle{DOE}\)は何度になりますか?

(2)\(\angle{AOB}=45°\)のとき、\(\triangle{DOE}\)はどんな三角形になりますか?

対称移動 問題

 

 

 

まずは点\(F\)を対称移動させた
点\(D\)、\(E\)を図に書き込みます!

点\(F\)を直線\(OA\)、\(OB\)を対称の軸として対称移動させた点をそれぞれ\(D\)、\(E\)とします。

対称移動 問題1−1

続いて「\(\angle{AOB}=30°\)のとき、\(\angle{DOE}\)は
何度になりますか?」
を図に書き込みます!

対称移動 問題1−2

点\(F\)が、対称の軸\(OA\)に対して対称移動した点が\(D\)だから、線対称の図になる!⇨折り曲げてピッタリ重なる☆

対称移動 問題1−3

点\(F\)が、対称の軸線分\(OB\)に対して対称移動した点が\(E\)だから、線対称の図になる!⇨折り曲げてピッタリ重なる☆

対称移動 問題1−4

(1)\(\angle{AOB}=30°\)のとき、\(\angle{DOE}\)は何度になりますか?

\(\angle{AOB}=30°=\)×

\(\angle{DOE}=2\)(×)\(=2×30°=60°\)

 

答え \(\angle{DOE}=60°\)

 

 

(2)\(\angle{AOB}=45°\)のとき、\(\triangle{DOE}\)はどんな三角形になりますか?

図に書き込みます!

対称移動 問題1−5

\(\angle{DOE}\)は(1)と同様に考えると\(45°×2=\)\(90°\)になります!

また、ピッタリ重なることから

\(OD=OF=OE\)

よって

\(OD=OE\)

これらを図に書き込むと

対称移動 問題1−6

答え 直角二等辺三角形

 

 

まとめ

わかることを図に書き込み、問題を解いてください☆

対称移動で大切なことはコレ!

◯ 移動した点は対称の軸からの距離が等しい


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