相似を証明するときのポイント!

証明のポイント!

  • 比べる三角形を書く!
  • 対応する順に書く!
  • 最初に書いた三角形で、左と右を区別する!
  • 結論は最後に書く!

 

 

ポイントを外さないことが点数につながる!

例題 下の図で、△ABC∽△DEFであることを証明しなさい。

相似,問題

 

[証明]

△ABCと△DEFについて

∠ABC=∠DEF=40°・・・①

∠BAC=∠EDF=80°・・・②

①、②より2組の角がそれぞれ等しいから

△ABC∽△DEF

         証明終

 

どこがポイントとなるか?

ポイント①

「今からこの三角形について証明しますよ!」と最初に書きます!

[証明]

△ABCと△DEFについて

∠ABC=∠DEF=40°・・・①

∠BAC=∠EDF=80°・・・②

①、②より2組の角がそれぞれ等しいから

△ABC∽△DEF

         証明終

 

ポイント②

アルファベットは対応する順に書きます!

相似,問題

対応しているのは

⇩対応するとは重なるということです☆

線対称ってミラーマジック!

 

[証明]

と△について

=∠F=40°・・・①

=∠=80°・・・②

①、②より2組の角がそれぞれ等しいから

∽△

         証明終

 

ポイント③

最初に書いた三角形で、左と右を区別する!

相似,ポイント

 

証明で、最初に「△ABCと△DEFについて」と書いた場合

△ABCのことを左に、△DEFのことを右の書かなくてはいけませんので注意してください☆

基本は、問題文に合わせるのが一般的です☆

 

ポイント④

結論は必ず最後に書く!

結論を途中で使ったらそこでアウトです!

 

例えば、「あなたが賢いことを証明してください。」と言われたら、「前回の数学のテストで100点だったので賢いです!」と答えれば何か証明っぽいですよね?w

 

ところが、「あなたが賢いことを証明してください。」と言われて、「だって賢いからです!」と答えると、意味がわからないことになりますよね?w

 

『賢いこと』が結論で、それを証明するために、色々な理由を並べて証明します。なのに、途中で結論を言ってしまっては証明にならないのです!

 

 

まとめ
  • 比べる三角形を書く!
  • 対応する順に書く!
  • 最初に書いた三角形で、左と右を区別する!
  • 結論は最後に書く!

ポイントを押さえて、あとは自分のオリジナルに仕上げてください☆

相似条件を上手く利用するポイント!


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