相似を証明するときのポイント！

証明のポイント！

• 比べる三角形を書く！
• 対応する順に書く！
• 最初に書いた三角形で、左と右を区別する！
• 結論は最後に書く！

 

 

ポイントを外さないことが点数につながる！

例題　下の図で、△ＡＢＣ∽△ＤＥＦであることを証明しなさい。

 

［証明］

△ＡＢＣと△ＤＥＦについて

∠ＡＢＣ＝∠ＤＥF＝４０°・・・①

∠ＢＡＣ＝∠ＥＤＦ＝８０°・・・②

①、②より２組の角がそれぞれ等しいから

△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ

　　　　　　　　　証明終

 

どこがポイントとなるか？

ポイント①

「今からこの三角形について証明しますよ！」と最初に書きます！

［証明］

△ＡＢＣと△ＤＥＦについて

∠ＡＢＣ＝∠ＤＥF＝４０°・・・①

∠ＢＡＣ＝∠ＥＤＦ＝８０°・・・②

①、②より２組の角がそれぞれ等しいから

△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ

　　　　　　　　　証明終

 

ポイント②

アルファベットは対応する順に書きます！

対応しているのは

ＡとＤ、ＢとＥ、ＣとＦ

⇩対応するとは重なるということです☆

線対称ってミラーマジック！

 

［証明］

△ＡＢＣと△ＤＥＦについて

∠ＡＢＣ＝∠ＤＥF＝４０°・・・①

∠ＢＡＣ＝∠ＥＤＦ＝８０°・・・②

①、②より２組の角がそれぞれ等しいから

△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ

　　　　　　　　　証明終

 

ポイント③

最初に書いた三角形で、左と右を区別する！

 

証明で、最初に「△ＡＢＣと△ＤＥＦについて」と書いた場合

△ＡＢＣのことを左に、△ＤＥＦのことを右の書かなくてはいけませんので注意してください☆

基本は、問題文に合わせるのが一般的です☆

 

ポイント④

結論は必ず最後に書く！

結論を途中で使ったらそこでアウトです！

 

例えば、「あなたが賢いことを証明してください。」と言われたら、「前回の数学のテストで１００点だったので賢いです！」と答えれば何か証明っぽいですよね？w

 

ところが、「あなたが賢いことを証明してください。」と言われて、「だって賢いからです！」と答えると、意味がわからないことになりますよね？w

 

『賢いこと』が結論で、それを証明するために、色々な理由を並べて証明します。なのに、途中で結論を言ってしまっては証明にならないのです！

 

 

まとめ

• 比べる三角形を書く！
• 対応する順に書く！
• 最初に書いた三角形で、左と右を区別する！
• 結論は最後に書く！

ポイントを押さえて、あとは自分のオリジナルに仕上げてください☆

相似条件を上手く利用するポイント！