方程式の利用 「速さの問題」~表を使った解き方~

まずは「方程式の利用を解くポイント」をしっかりと押さえましょう!

一次方程式の利用①(文章問題) ~ポイントは3つだけ~

 

速さの問題は、「表を埋めてから方程式をつくる」でミスが減り解きやすくなります!

表を埋めると方程式ができる

問題 家から駅まで自転車で行くと、歩くより\(24\)分早く着きます。自転車の速さが\(320m/\)分、歩く速さが\(80m/\)分のとき、家から駅までの距離を答えなさい。

家から駅までの距離を\(x\)とする

 

 

「は・じ・き」の表を埋めよう!

方程式,利用,はじき表

問題からわかることを表に書き込む!

方程式,利用,はじき表

「速さ」と「距離」から時間を求める!

「は・じ・き」のトリセツ

方程式,利用,はじき表

 

文章を読みながら方程式をつくる!

「家から駅まで自転車で行くと、歩くより\(24\)分早く着きます。」より

\(\frac{x}{80}-\frac{x}{320}=24\)

両辺を\(320\)倍して

\(4x-x=7680\\3x=7680\\x=2560\)

 

答え \(2560\)m

 

 

考え方

同じ距離を進むとき、速い方が時間がかからない!

速さ \(320>80\)

時間 \(\frac{x}{320}<\frac{x}{80}\)

よって、時間の差が\(24\)だから

\(\frac{x}{80}-\frac{x}{320}=24\)

 

必ず大きい値から小さい値をひきましょう!


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