相似の問題⑦ ~テスト・受験対策~

相似な三角形! 相似条件とは?

めっっちゃシンプル!三平方の定理

 

簡単な問題こそ慎重に

問題 \(\angle{BAC}=90°\)の\(\triangle{ABC}\)において、\(A\)から辺\(BC\)に垂線\(AD\)をひきます。次の問いに答えなさい。

相似,テスト,受験,対策

(1)\(\triangle{ABC}\)と相似な三角形を記号∽を使ってすべて表しなさい。

(2)\(AD\)の長さを求めなさい。

 

 

 

(1)\(\triangle{ABC}\)と相似な三角形を記号∽を使ってすべて表しなさい。

答え \(\triangle{ABC}\)∽\(\triangle{DBA}\)
   \(\triangle{ABC}\)∽\(\triangle{DAC}\)

 

\(\triangle{ABC}\)∽\(\triangle{DBA}\)

2組の角がそれぞれ等しい

相似,テスト,受験,対策

 

\(\triangle{ABC}\)∽\(\triangle{DAC}\)

2組の角がそれぞれ等しい

相似,テスト,受験,対策

 

 

(2)\(AD\)の長さを求めなさい。

相似,テスト,受験,対策

\(\triangle{ABC}\)∽\(\triangle{DBA}\)より

\(AC:DA=AB:DB\\9:DA=12:9.6\\3:DA=4:9.6\\3:DA=1:2.4\\DA×1=3×2.4\\DA=7.2\)

答え \(7.2~cm\)

 

 

解き方によっては時間を消費するだけかも

別解

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\(\triangle{ABD}\)で三平方の定理より

\(AD^2+BD^2=AB^2\\AD^2+9.6^2=12^2\\AD^2+92.16=144\\AD^2=51.84\)

\(AD>0\)より

\(AD=7.2\)

答え \(7.2~cm\)

「\(7.2^2=51.84\)」に気づくのは現実的ではない!

 

 

まとめ

「問題を解く方法は1つではない」を常に意識することが大切です!

1つの方法で行き詰まったら、別の方法で解けばいいだけ!

焦らず、柔軟に考えることを実践しましょう☆

相似の問題⑧ ~テスト・受験対策~


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