二次方程式の利用 ~「まちがえて計算しちゃう系」編~
「まちがえて計算しちゃう系」では『文章を読みながら方程式をつくる！』がとても有効な方法です！
ポイントを押さえて無駄なく解きましょう☆
「二次方程式の利用」基本ポイント！
- わからない（求めたい）数を文字で置く！
- 文章を読みながら方程式をつくる！
- 答え方に注意する！
もくじ
文章を読みながら方程式をつくる！
例題 ある正の数\(x\)を、２乗しなければならないところを、まちがえて２倍したため、計算の結果が\(120\)小さくなりました。この正の数\(x\)を求めなさい。
わからない（求めたい）数を文字で置く！
問題文に\(x\)と書いてあるので今回は必要ありません☆
文章を読みながら方程式をつくる！
「ある正の数\(x\)を、２乗しなければならないところを、まちがえて２倍したため、計算の結果が\(120\)小さくなりました。」より
\(2x=x^2-120\)
まちがえて２倍した数\((2x)\)は２乗した数\((x^2)\)より\(120\)小さくなった。
\(2x=x^2-120\\-x^2+2x+120=0\\~~~~x^2-2x-120=0\\(x-12)(x+10)=0\)
\(x=12,-10\)
答え方に注意する！
\(x>0\)より
答え \(x=12\)
問題文は「ある正の数\(x\)」となっている！
冷静に問題文を読む！
問題 ある正の数があります。この数を３倍して２乗しようとしたところ、まちがって３たして２乗してしまいました。すると元の数より33大きくなりました。ある数を求めなさい。
わからない（求めたい）数を文字で置く！
ある正の数を\(x\)とする
文章を読みながら方程式をつくる！
\((x+3)^2=x+33\)
\(x^2+6x+9=x+33\\x^2+6x-x+9-33=0\\x^2+5x-24=0\\(x+8)(x-3)=0\)
\(x=-8,3\)
答え方に注意する！
\(x>0\)より
答え \(3\)
問題を作っているうちに「ひっかけ問題」みたいになってしまいました☆
気づきましたか？
「この数を３倍して２乗しようとしたところ」
これが完全に意味のない文章になっています！
そこで大切なのが
「冷静に問題文を読む！」ということです！
まとめ
- 文章を読みながら解く！
- 落ち着いて冷静に問題文を読むこと！
