超簡単!2点間の距離を求める方法☆

やることはたったの2つだけです!

  1. 2点の\(x\)座標と\(y\)座標の差を求める
  2. 三平方の定理をする

以上終了ですw

 

実際に問題を解きながら確認します!

問題 次の2点間の距離を求めなさい。

(1)A(2,3)、B(5,8)

 

2点の\(x\)座標と\(y\)座標の差を求めます☆

\(x\)座標の差は

5-2=

\(y\)座標の差は

8-2=

 

三平方の定理の定理をする☆

めっっちゃシンプル!三平方の定理

\(AB^2=\)\(3\)\(^2+\)\(6\)\(^2=45\)

\(AB>0\)より

\(AB=3\sqrt{5}\)

 

以上終了ですw

 

なぜこれでいいの?

グラフで、A(2,3)、B(5,8)をとると

2点間の距離1

 

 

最終的に「三平方の定理」を利用するということは直角三角形ができる☆

2点間の距離1−2

 

 

2点の\(x\)座標と\(y\)座標の差を求めることで三平方の定理が利用できる☆

\(x\)座標の差は

5-2=

\(y\)座標の差は

8-2=

2点間の距離1−3

 

よって2点間の距離が求められるのです☆

つまり、やることはたったの2つだけです!

  1. 2点の\(x\)座標と\(y\)座標の差を求める
  2. 三平方の定理をする

 

 

問題 次の2点間の距離を求めなさい。

(2)C(-6,2)、D(4,-2)

 

2点の\(x\)座標と\(y\)座標の差を求めます☆

\(x\)座標の差は

\(4-(-6)=\)\(10\)

\(y\)座標の差は

\((-2)-2=\)\(-4\)

三平方の定理の定理をする☆

\(CD^2=\)\(10\)\(^2+\)\(-4\)\(^2=116\)

\(CD>0\)より

\(CD=2\sqrt{29}\)

以上終了ですw

 

※ 2点の\(x\)座標と\(y\)座標の差を求めるときに注意です!

同じ方向から引き算をしてください!

(1)A(2,3)、B(5,8) の場合

\(x\)座標の差は

5-2=

\(y\)座標の差は

8-2=

と計算しました!

これは\(x\)座標も\(y\)座標もBからAを引き算しています!

同じ方向(BからAの順)で必ず引き算してください!

同じ方向であればAからBの順で引き算しても大丈夫です☆

この約束だけ必ず守ってください!

 

まとめ
  1. 2点の\(x\)座標と\(y\)座標の差を求める
  2. 三平方の定理をする

やることはたったの2つだけですw


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