展開の公式を使いこなそう！
展開の基本を押さえて賢く展開しましょう！
様々な展開公式が利用できる！
問題1 \((x+3)^2-(x+2)(x+5)\)
「\((~~~~~~)^2\)」、「同じもの」があるので展開の公式が利用できる！
利用している公式はこちら⇩
\((x+3)^2-(x+2)(x+5)\)
\(=x^2+6x+9-(x^2+7x+10)\)
\(=x^2+6x+9-x^2-7x-10\)
\(=-x-1\)
問題2 \((2a+b)^2+(a+2b)(a-2b)\)
「\((~~~~~~)^2\)」、「同じもの」があるので展開の公式が利用できる！
利用している公式はこちら⇩
\((2a+b)^2+(a+2b)(a-2b)\)
\(=4a^2+4ab+b^2+a^2-4b^2\)
\(=5a^2+4ab-3b^2\)
問題3 \((a-6b)(a+2b)-6(a+4b)(a-4b)\)
「\((~~~~~~)^2\)」、「同じもの」があるので展開の公式が利用できる！
利用している公式はこちら⇩
\((a-6b)(a+2b)-6(a+4b)(a-4b)\)
\(=a^2-4ab-12b^2-6(a^2-16b^2)\)
\(=a^2-4ab-12b^2-6a^2+96b^2\)
\(=-5a^2-4ab+84b^2\)
式の展開の公式を知っておこう！
基本的にはこの３つの展開公式を知っていればＯＫです！
- 前２乗全後ろ２乗~ \((x+a)^2\)
- ２乗してひく \((a+b)(a-b)\)
- たしてかけて \((x+a)(x+b)\)
あとは慣れるだけです☆
展開の公式が使いこなせるようになると、「因数分解」がとても楽になるのでがんばってください！
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