展開の公式を使いこなそう!

展開の基本を押さえて賢く展開しましょう!

式を展開する! ~基本が大切~

 

 

様々な展開公式が利用できる!

問題1 \((x+3)^2-(x+2)(x+5)\)

 

「\((~~~~~~)^2\)」、「同じもの」があるので展開の公式が利用できる!

利用している公式はこちら⇩

式の展開方法 ~前2乗全後ろ2乗~ (x+a)2

式の展開方法 ~たしてかけて~ (x+a)(x+b)

\((x+3)^2-(x+2)(x+5)\)

\(=x^2+6x+9-(x^2+7x+10)\)

\(=x^2+6x+9-x^2-7x-10\)

\(=-x-1\)

 

 

 

問題2 \((2a+b)^2+(a+2b)(a-2b)\)

 

「\((~~~~~~)^2\)」、「同じもの」があるので展開の公式が利用できる!

利用している公式はこちら⇩

式の展開方法 ~前2乗全後ろ2乗~ (x+a)2

式の展開方法 ~2乗してひく~ (a+b)(a-b)

\((2a+b)^2+(a+2b)(a-2b)\)

\(=4a^2+4ab+b^2+a^2-4b^2\)

\(=5a^2+4ab-3b^2\)

 

 

 

問題3 \((a-6b)(a+2b)-6(a+4b)(a-4b)\)

 

「\((~~~~~~)^2\)」、「同じもの」があるので展開の公式が利用できる!

利用している公式はこちら⇩

式の展開方法 ~たしてかけて~ (x+a)(x+b)

式の展開方法 ~2乗してひく~ (a+b)(a-b)

\((a-6b)(a+2b)-6(a+4b)(a-4b)\)

\(=a^2-4ab-12b^2-6(a^2-16b^2)\)

\(=a^2-4ab-12b^2-6a^2+96b^2\)

\(=-5a^2-4ab+84b^2\)

 

 

 

式の展開の公式を知っておこう!

基本的にはこの3つの展開公式を知っていればOKです!

 

  • 前2乗全後ろ2乗~ \((x+a)^2\)
  • 2乗してひく   \((a+b)(a-b)\)
  • たしてかけて   \((x+a)(x+b)\)

あとは慣れるだけです☆

展開の公式が使いこなせるようになると、「因数分解」がとても楽になるのでがんばってください!


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