毎日問題を解こう！ 24
問題 弧\(AB\)の長さは円周の長さの\(\frac{1}{10}\)、弧\(CD\)の長さは円周の長さの\(\frac{1}{5}\)のとき、\(x\)の値を求めなさい。
もくじ
円周角の定理
「弧」「円周」などの言葉があれば円周角の定理をイメージします。
分数（比）を利用する
問題 弧\(AB\)の長さは円周の長さの\(\frac{1}{10}\)、弧\(CD\)の長さは円周の長さの\(\frac{1}{5}\)のとき、\(x\)の値を求めなさい。
弧\(AB\)に対する中心角は
\(360°×\frac{1}{10}=36°\)
よって
\(\angle{ADB}=18°\)
\(\angle{ADB}\)は弧\(AB\)に対する円周角！
また、弧\(CD\)に対する中心角は
\(360°×\frac{1}{5}=72°\)
よって
\(\angle{DAC}=36°\)
\(\angle{DAC}\)は弧\(CD\)に対する円周角！
外角の定理
外角の定理より
\(\angle{x}~\)\(=18°+36°\\=54°\)
答え \(54°\)
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