毎日問題を解こう! 24

問題 弧\(AB\)の長さは円周の長さの\(\frac{1}{10}\)、弧\(CD\)の長さは円周の長さの\(\frac{1}{5}\)のとき、\(x\)の値を求めなさい。

円周角,問題

 

 

円周角の定理

「弧」「円周」などの言葉があれば円周角の定理をイメージします。

円周角の定理!

円周角,定理

 

 

分数(比)を利用する

問題 弧\(AB\)の長さは円周の長さの\(\frac{1}{10}\)、弧\(CD\)の長さは円周の長さの\(\frac{1}{5}\)のとき、\(x\)の値を求めなさい。

円周角,問題

弧\(AB\)に対する中心角は

\(360°×\frac{1}{10}=36°\)

よって

\(\angle{ADB}=18°\)

\(\angle{ADB}\)は弧\(AB\)に対する円周角!

円周角,問題

また、弧\(CD\)に対する中心角は

\(360°×\frac{1}{5}=72°\)

よって

\(\angle{DAC}=36°\)

\(\angle{DAC}\)は弧\(CD\)に対する円周角!

円周角,問題

 

外角の定理

外角の定理より

\(\angle{x}~\)\(=18°+36°\\=54°\)

答え \(54°\)

外角の定理とは

毎日問題を解こう! 25


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