使う文字は１種類？それとも２種類？

問題　ある日のレンストランの利用者について調べました。男性客は全体の\(\frac{1}{3}\)より１人多く、女性客は全体の\(\frac{1}{2}\)より３人多く利用しました。男性客と女性客を合わせた人数を求めなさい。

 

 

基本事項を確認しよう！

一次方程式の利用①（文章問題）

• わからない（求めたい）数を文字で置く！
• 文章を読みながら方程式をつくる！
• 答え方に注意する！

 

男性客と女性客を合わせた人数を\(x\)とする！

「男性客は全体の\(\frac{1}{3}\)より１人多く」より

男性客数

\(x×\frac{1}{3}+1\)（人）

 

「女性客は全体の\(\frac{1}{2}\)より３人多く利用しました。」より

女性客数

\(x×\frac{1}{2}+3\)（人）

 

男性客数+女性客数=\(~x\)

 

よって

\(x×\frac{1}{3}+1+x×\frac{1}{2}+3=x\\\frac{1}{3}x+1+\frac{1}{2}x+3=x\\2x+6+3x+18=6x\\x=24\)

答え　\(24\)人

 

 

文字を２種類使うと時間がかかる⁉︎

問題　ある日のレンストランの利用者について調べました。男性客は全体の\(\frac{1}{3}\)より１人多く、女性客は全体の\(\frac{1}{2}\)より３人多く利用しました。男性客と女性客を合わせた人数を求めなさい。

男性客\(a\)人、女性客\(b\)人とすると

「男性客は全体の\(\frac{1}{3}\)より１人多く」より

\(a=(a+b)×\frac{1}{3}+1\\3a=a+b+3\\2a-b=3\cdots①\)

 

「女性客は全体の\(\frac{1}{2}\)より３人多く利用しました。」より

\(b=(a+b)×\frac{1}{2}+3\\2b=a+b+6\\-a+b=6\cdots②\)

 

①、②より

\(\begin{cases} 2a-b=3\cdots① \\ -a+b=6\cdots②\end{cases}\)

連立方程式の解き方　代入法

 

①＋②より

\(~~~~~~~2a-b=3\\\underline{+~)-a+b=6~}\\~~~~~~~~~a~~~~~~~=9\)

\(a=9\)を②に代入して

\(-9+b=6\\b=15\)

よって、男性客と女性客を合わせた人数は

\(9+15=24\)

答え　\(24\)人

 

 

「一次方程式」か「連立方程式」か？

どちらの方法で解いても答えは１つです！

自分に合った方法で解くのがいいと思います♪