使う文字は1種類?それとも2種類?

問題 ある日のレンストランの利用者について調べました。男性客は全体の\(\frac{1}{3}\)より1人多く、女性客は全体の\(\frac{1}{2}\)より3人多く利用しました。男性客と女性客を合わせた人数を求めなさい。

 

 

基本事項を確認しよう!

一次方程式の利用①(文章問題)

  • わからない(求めたい)数を文字で置く!
  • 文章を読みながら方程式をつくる!
  • 答え方に注意する!

 

男性客と女性客を合わせた人数を\(x\)とする!

「男性客は全体の\(\frac{1}{3}\)より1人多く」より

男性客数

\(x×\frac{1}{3}+1\)(人)

 

「女性客は全体の\(\frac{1}{2}\)より3人多く利用しました。」より

女性客数

\(x×\frac{1}{2}+3\)(人)

 

男性客数+女性客数=\(~x\)

 

よって

\(x×\frac{1}{3}+1+x×\frac{1}{2}+3=x\\\frac{1}{3}x+1+\frac{1}{2}x+3=x\\2x+6+3x+18=6x\\x=24\)

答え \(24\)人

 

 

文字を2種類使うと時間がかかる⁉︎

問題 ある日のレンストランの利用者について調べました。男性客は全体の\(\frac{1}{3}\)より1人多く、女性客は全体の\(\frac{1}{2}\)より3人多く利用しました。男性客と女性客を合わせた人数を求めなさい。

男性客\(a\)人、女性客\(b\)人とすると

「男性客は全体の\(\frac{1}{3}\)より1人多く」より

\(a=(a+b)×\frac{1}{3}+1\\3a=a+b+3\\2a-b=3\cdots①\)

 

「女性客は全体の\(\frac{1}{2}\)より3人多く利用しました。」より

\(b=(a+b)×\frac{1}{2}+3\\2b=a+b+6\\-a+b=6\cdots②\)

 

①、②より

\(\begin{cases} 2a-b=3\cdots① \\ -a+b=6\cdots②\end{cases}\)

連立方程式の解き方 代入法

 

①+②より

\(~~~~~~~2a-b=3\\\underline{+~)-a+b=6~}\\~~~~~~~~~a~~~~~~~=9\)

\(a=9\)を②に代入して

\(-9+b=6\\b=15\)

よって、男性客と女性客を合わせた人数は

\(9+15=24\)

答え \(24\)人

 

 

「一次方程式」か「連立方程式」か?

どちらの方法で解いても答えは1つです!

自分に合った方法で解くのがいいと思います♪


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