連立方程式の利用 ~速さ 練習問題~
問題 家から\(1.5~km~\)離れたカフェへ行くのに、初めは\(80~m/\)分の速さで歩き、途中から\(140~m/\)分の速さで走ったら、全体で15分かかりました。歩いた時間と走った時間をそれぞれ求めなさい。
90%くらいの確率で問題文の最後の文字を置けばＯＫ！
歩いた時間を\(~x~\)分、走った時間を\(~y~\)分とする
もくじ
おすすめ！「表」で考える方法
下の表で考えていきます！
「速さはたしたり、ひいたりできない」ので❌になっています！
歩いた時間を\(~x~\)分、走った時間を\(~y~\)分と置いたから
次に問題文からわかることを書き込みます！
問題 家から\(1.5~km~\)離れたカフェへ行くのに、初めは\(80~m/\)分の速さで歩き、途中から\(140~m/\)分の速さで走ったら、全体で15分かかりました。歩いた時間と走った時間をそれぞれ求めなさい。
速さの単位が「\(m/\)分」なので「\(1.5km\)を\(1500m\)」にします！
残り「歩いた距離」、「走った距離」を埋めたら完成です！
距離＝速さ×時間
表が完成したら、あとは連立方程式を作って問題を解きます☆
すでに連立方程式ができている！
「歩」＋「走」＝「計」
\(\begin{cases} x+y=15…① \\ 80x+140y=1500…②\end{cases}\)
①より
\(y=15-x…\)③
③を②に代入して
\(80x+140(15-x)=1500\)
\(80x+2100-140x=1500\)
\(-60x=-600\)
\(x=10\)
\(x=10\)を③に代入して
\(y=15-10\)
\(y=5\)
よって
答え 歩いた時間10分、走った時間5分
まとめ
方程式で「速さ」の問題は表を埋めるだけで連立方程式が作れることがあります！
表を使うときの注意は「速さの合計は❌」です！
