因数分解練習問題 ちょっと応用

3つのことを常に意識する!

それでは問題を見ていきましょう!

忘れた人は

因数分解ができるようになる3つのこと

 

例① \(8x^2-40x+50\)を因数分解しなさい。

 

1.まず共通因数!

共通因数を忘れてしまった人はこちらからどうぞ

\(2\)が共通因数だから

\(8x^2-40x+50\\=2(4x^2-20+25)\)

これ以上共通因数はありません!

 

2.◯(何か)の2乗をさがす!

\(2(\)\(4\)\(x^2-20+\)\(25\)\()\) ・・・A

\(2^2\)\(5^2\)がある!

両サイドが2乗の形だから
(◯x+⬜︎)2 になる可能性が高い!

とりあえず2乗する前の2と5を
(◯x+⬜︎)に置いてみる

\(=2(2x+5)^2\)

展開してAになるか確かめると
\(=2(4x^2\)\(+\)\(20x+25)\)

符号がおかしいからマイナスにしてみる
\(2(2x-5)^2\)

これを展開して確かめると

ちゃんとAになるから正解です!
これ以上分解できないからおしまい!

 

まとめ

3つめの最後にかけてたしては
今回の問題では必要ありませんでしたね☆

3つのことを順番に見ていけば必ず因数分解の問題が解けるようになるります!
頑張ってください!

 

\(8x^2-40x+50\)を因数分解しなさい。
答え \(2(2x-5)^2\)


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