原価,利益,定価を使って方程式を作るには？

原価、利益、定価を使って方程式を作るポイントは「方程式の意味」を考えることです！

 

方程式の意味を考える

「(左辺)\(=\)(右辺)」にするとき、「(利益)\(=\)(利益)」や「(定価)\(=\)(定価)」になっているかしっかり確認することが大切です。

原価、利益、定価について不安な人は確認しましょう！

原価、利益、定価って何!?

 

方程式の利用「ポイント」

• わからない(求めたい)数を文字で置く
• 文章を読みながら方程式を作る
• 答え方に注意する

基本の解き方は変わりません！

原価、利益、定価の問題はさらに「方程式の意味」を考えましょう！

一次方程式の利用①（文章問題） ~ポイントは３つだけ~

 

 

問題　ボールペンを仕入れ価格の\(3\)割の利益を見込んで定価をつけました。しかし、売れなかったので定価の\(2\)割引で売ったところ、\(380\)円の利益を得ました。ボールペンの仕入れ価格を求めなさい。

 

１．わからない(求めたい)数を文字で置く

「ボールペンの仕入れ価格を求めなさい。」より

ボールペンの仕入れ価格を\(x\)円とする。

 

２．文章を読みながら方程式を作る

ボールペンを仕入れ価格の\(3\)割の利益を見込んで定価をつけました。しかし、売れなかったので定価の\(2\)割引で売ったところ、\(380\)円の利益を得ました。ボールペンの仕入れ価格を求めなさい。

\(\frac{13}{10}x\)\(×\frac{2}{10}\)\(=\)\(380\)

 

ここで、この方程式の意味を考える！

(左辺)

「\(\frac{13}{10}x\)\(×\frac{2}{10}\)」は最終的に売れたから「売値」

(右辺)

「\(380\)」は「利益」

 

よって、この方程式の意味は「(売値)\(=\)(利益)」となっています。

「(左辺)\(=\)(右辺)」になっていない！！！

 

 

「(売値)\(=\)(売値)」にする

「(利益)\(=\)(利益)」でも解くことができます！

\(\frac{13}{10}x\)\(×\frac{2}{10}\)\(=\)\(380\)

右辺の利益に原価をたせば定価になる。

定価と売値は同じ！
「(定価)\(=\)(原価)\(+\)(利益)」

 

\(\frac{13}{10}x×\frac{2}{10}=380\)\(+x\)

両辺を\(10\)倍して

\(13x+2=3800+10x\\13x-10x=3800-2\\3x=3798\\x=1266\)

 

答え　\(1266\)円

 

 

まとめ

• 原価、利益、定価の問題は「方程式の意味」を考える！