食塩水の問題☆

方程式は文章を読みながらイメージをつくる!

問題 容器Aには濃度4%の食塩水が、容器Bには濃度9%の食塩水が入っている。容器Aと容器Bの食塩水をすべて混ぜ合わせたところ、濃度6%の食塩水が150gできた。次の問いに答えなさい。

(1)濃度6%の食塩水150gに含まれる食塩の量を答えなさい。

(2)容器Aには最初どれだけの食塩水が入っていたか答えなさい。

 

 

まずは問題をイメージするとことから☆

食塩水の問題1

(1)濃度6%の食塩水150gに含まれる食塩の量を答えなさい。

「し・の・ぜ」を使って

「し・の・ぜ」とは?

\(150×\frac{6}{100}=9\)

分数をかける意味!

 

答え 9g

 

 

 

(2)容器Aには最初どれだけの食塩水が入っていたか答えなさい。

容器Aに最初\(x\)g食塩水が入っていたとすると

容器Bには\(150-x\)g食塩水が入っていることになる。

食塩水の問題2

容器Aの食塩の量を求める☆

\(x×\frac{4}{100}=\frac{4}{100}x\)

 

容器Bの食塩の量を求める☆

\((150-x)×\frac{9}{100}=\frac{9(150-x)}{100}\)

 

A、Bの食塩をたすとになるから

\(\frac{4}{100}x+\frac{9(150-x)}{100}=9\)

☝️方程式が完成しました!

 

両辺を100倍して

\(4x+9(150-x)=900\)

\(4x+1350-9x=900\)

\(-5x=-450\)

\(x=90\)

よって 90g

 

まとめ

食塩水の問題は、簡単な図を書いてイメージすれば解くことができると思います☆

あとは「し・の・ぜ」を使いこなすだけです!

方程式は必ず「食塩=食塩」「食塩水=食塩水」になります!

「濃度≠濃度」なので注意です!

↑なぜなら食塩水の問題(基本事項☆)で確認してください☆


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4 Responses to “食塩水の問題☆”

  1. あや より:

    濃度おしえてくだい
    15%の食塩水A200gと食塩水100gを混ぜると16%の食塩水になる。食塩水Bの濃度は何%?

  2. SAYAKA より:

    何故(2)の問題の両辺を百倍したときに、(x-150)だったのが、(150-x)になっているのですか?
    馬鹿ですみません。
    教えてください!

    • 苦手な数学管理人 より:

      SAYAKAさんコメントありがとうございます。
      図にある「\(150-x\)」が正しく、式にあった「\(x-150\)」が表記ミスです。
      「\(150-x\)」に訂正させていただきました。

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