食塩水の問題☆

方程式は文章を読みながらイメージをつくる！

問題　容器Ａには濃度４％の食塩水が、容器Ｂには濃度９％の食塩水が入っている。容器Ａと容器Ｂの食塩水をすべて混ぜ合わせたところ、濃度６％の食塩水が１５０ｇできた。次の問いに答えなさい。

（１）濃度６％の食塩水１５０ｇに含まれる食塩の量を答えなさい。

（２）容器Ａには最初どれだけの食塩水が入っていたか答えなさい。

 

 

まずは問題をイメージするとことから☆

（１）濃度６％の食塩水１５０ｇに含まれる食塩の量を答えなさい。

「し・の・ぜ」を使って

「し・の・ぜ」とは？

\(150×\frac{6}{100}=9\)

分数をかける意味！

 

答え　９ｇ

 

 

 

（２）容器Ａには最初どれだけの食塩水が入っていたか答えなさい。

容器Ａに最初\(x\)g食塩水が入っていたとすると

容器Ｂには\(150-x\)g食塩水が入っていることになる。

容器Ａの食塩の量を求める☆

\(x×\frac{4}{100}=\frac{4}{100}x\)

 

容器Ｂの食塩の量を求める☆

\((150-x)×\frac{9}{100}=\frac{9(150-x)}{100}\)

 

Ａ、Ｂの食塩をたすと９になるから

\(\frac{4}{100}x+\frac{9(150-x)}{100}=9\)

☝️方程式が完成しました！

 

両辺を100倍して

\(4x+9(150-x)=900\)

\(4x+1350-9x=900\)

\(-5x=-450\)

\(x=90\)

よって　９０ｇ

 

まとめ

食塩水の問題は、簡単な図を書いてイメージすれば解くことができると思います☆

あとは「し・の・ぜ」を使いこなすだけです！

方程式は必ず「食塩＝食塩」「食塩水＝食塩水」になります！

「濃度≠濃度」なので注意です！

↑なぜなら食塩水の問題（基本事項☆）で確認してください☆