超簡単にわかる！ ~中央値とは？~

平均値はよく聞くけど、中央値はあまり馴染みがないかもしれません。

基本的なことを理解していれば楽勝です♪

さっそくいきましょう！

 

 

中央値とは？

• 中央値・・・真ん中の値！

絶対に知っておかなければいけないことは、「中央値は真ん中の値」です！！！

 

\(5\)人の中央値を求めてみよう！

具体的な例をあげて考えてみます。

\(A,B,C,D,E\)の\(5\)人が一年間に稼ぐお金が次のようだったとします。

\(A\)・・・\(110\)万円

\(B\)・・・\(90\)万円

\(C\)・・・\(130\)万円

\(D\)・・・\(70\)万円

\(E\)・・・\(1000\)万円

 

大きさの順に並べる！

\(5\)人の中央値を求めるとき「中央値は真ん中の値」なので、まずは大きさの順に並べます。

① \(D\)・・・\(70\)万円

② \(B\)・・・\(90\)万円

③ \(A\)・・・\(110\)万円

④ \(C\)・・・\(130\)万円

⑤ \(E\)・・・\(1000\)万円

 

\(5\)人を並べたとき、ちょうど真ん中は第\(3\)位です。

\(1\)番から\(5\)番でちょうど真ん中は、\(\frac{1+5}{2}=3\)

真ん中の求め方

 

よって、③の値がそのまま中央値になります。

① \(D\)・・・\(70\)万円

② \(B\)・・・\(90\)万円

③ \(A\)・・・\(110\)万円

④ \(C\)・・・\(130\)万円

⑤ \(E\)・・・\(1000\)万円

 

答え　中央値 \(110\)万円

 

 

真ん中の値が整数でないとき

先ほどの例で、\(A,B,C,D\)の\(4\)人で中央値を求めてみます。

\(A\)・・・\(110\)万円

\(B\)・・・\(90\)万円

\(C\)・・・\(130\)万円

\(D\)・・・\(70\)万円

 

大きさの順に並べる！

\(4\)人の中央値を求めるとき「中央値は真ん中の値」なので、まずは大きさの順に並べます。

① \(D\)・・・\(70\)万円

② \(B\)・・・\(90\)万円

③ \(A\)・・・\(110\)万円

④ \(C\)・・・\(130\)万円

 

 

\(4\)人の真ん中は第何位？

\(4\)人を並べたとき、ちょうど真ん中は第\(2.5\)位です。

 

\(1\)番から\(4\)番でちょうど真ん中は、\(\frac{1+4}{2}=2.5\)

真ん中の求め方

 

① \(D\)・・・\(70\)万円

② \(B\)・・・\(90\)万円

③ \(A\)・・・\(110\)万円

④ \(C\)・・・\(130\)万円

 

しかし、第\(2.5\)位なんていません！！！！！！

ではどうするか？

 

「第\(2\)位の値」と「第\(3\)位の値」の真ん中と考えます！

① \(D\)・・・\(70\)万円

② \(B\)・・・\(90\)万円

③ \(A\)・・・\(110\)万円

④ \(C\)・・・\(130\)万円

 

\(90\)万円と\(110\)万円の真ん中は\(100\)万円

「\(90\)」と「\(110\)」でちょうど真ん中は、\(\frac{90+110}{2}=100\)

よって、

中央値　\(100\)万円

 

 

まとめ

• 中央値・・・真ん中の値！
• 真ん中の値が整数でないとき、その前後の値を調べる！