毎日問題を解こう！ 19
問題 ある中学校の陸上部の人数は、男女合わせて\(39\)人です。女子は男子の\(2\)倍より\(3\)人多くいます。男子と女子の人数はそれぞれ何人か答えなさい。
もくじ
文字はできるだけ少なくする！
３つのポイント！
- １ わからない(求めたい)数を文字で置く
- ２ 文章を読みながら方程式を作る
- ３ 答え方に注意する
男子の人数を\(x\)とすると「男女合わせて\(39\)人」より、女子の人数は\(39-x\)となる
よって
「女子は男子の\(2\)倍より\(3\)人多くいます」より
方程式
\(39-x=2x+3\)
\(-x-2x=3-39\\-3x=-36\\x=12\)
\(x=12\)を\(39-x\)に代入して
\(39-12=27\)
よって
答え 男子 \(12\)人 女子 \(27\)人
文字が増えても解ける！
問題 ある中学校の陸上部の人数は、男女合わせて\(39\)人です。女子は男子の\(2\)倍より\(3\)人多くいます。男子と女子の人数はそれぞれ何人か答えなさい。
男子の人数を\(a\)人、女子の人数を\(b\)人とする
連立方程式
\(\begin{cases} a+b=39\cdots① \\ b=2a+3\cdots②\end{cases}\)
②を①に代入して
\(a+(2a+3)=39\\3a=36\\a=12\)
\(a=12\)を②に代入して
\(b=2×12+3=27\)
よって
答え 男子 \(12\)人 女子 \(27\)人
まとめ
どちらの方法でも解くことはできます！
文字をできるだけ増やさずに解くことが、無駄な時間を省くことにつながると思います。
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