毎日問題を解こう! 15

問題 1枚\(150g\)のお皿と、2種類の製品\(A\)、\(B\)がたくさんあります。このお皿の上に\(A\)を5個、\(B\)を4個のせて重さを量ると\(820g\)でした。また、このお皿の上に\(A\)を8個、\(B\)を6個のせて重さを量ると\(1190g\)でした。\(A\)、\(B\)1個あたりの重さを答えなさい。ただし、\(A\)の重さはすべて等しく、\(B\)の重さもすべて等しいものとする。

 

 

 

連立方程式をつくる!

連立方程式を勉強するときに最初に読むべし!

 

わからない(求めたい)ものを文字で置こう!

\(A\)1個の重さを\(ag\)、\(B\)1個の重さを\(bg\)とする

 

文章を読みながら式をつくる!

「このお皿の上に\(A\)を5個、\(B\)を4個のせて重さを量ると\(820g\)でした。」より

\(150+5a+4b=820\cdots\)①

 

「このお皿の上に\(A\)を8個、\(B\)を6個のせて重さを量ると\(1190g\)でした。」より

\(150+8a+6b=1190\cdots\)②

 

①②より

\(\begin{cases}150+5a+4b=820\cdots① \\ 150+8a+6b=1190\cdots②\end{cases}\) 

 

 

自分に合った解き方

賢い解き方はどっちだ!〜加減法か代入法か?〜

 

①より

\(150+5a+4b=820\\5a+4b=670\cdots☆\)

両辺を\(8\)倍して

\(40a+32b=5360\cdots\)③

 

②より

\(150+8a+6b=1190\\8a+6b=1040\)

両辺を\(5\)倍して

\(40a+30b=5200\cdots\)④

 

③④より

\(\begin{cases}40a+32b=5360\cdots③ \\ 40a+30b=5200\cdots④\end{cases}\) 

連立方程式の解き方 加減法

 

③-④より

\(~~~~~~40a+32b=5360\\-)\underline{~~40a+30b=5200~}\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~2b=160\)

よって、\(b=80\)

これを\(5a+4b=670\cdots☆\)に代入して

\(5a+4×80=670\\5a+320=670\\5a=350\\a=70\)

よって

答え \(\underline{A~~70g~~~~B~~80g}\)

 

 

まとめ
  • 余裕があれば解を方程式に代入して合っているか確かめよう!

毎日問題を解こう! 16


スポンサーリンク

コメントを残す

CAPTCHA



スポンサーリンク

このページの先頭へ