図形の調べ方 ~超簡単☆外角について~

三角形において、内角と外角のイメージ

三角形,内角,外角

 

外角の大きさを求める!

問題 図で\(∠x\)の大きさを求めなさい。

三角形,外角,問題

 

 

隣り合う内角と外角の和\(180°\)!

三角形,外角,問題

外角の定理より

外角の定理とは?

\(x=50+60\\~~=110\)

よって

答え \(∠x=110°\)

 

 

 

問題 図で\(∠x\)の大きさを求めなさい。

四角形,外角,問題

 

 

隣り合う内角と外角の和\(180°\)!

四角形,外角,問題

四角形の内角和が\(360°\)より

\(x+105+100+90=360\\x=65\)

よって

答え \(∠x=65°\)

 

 

多角形の外角の和は\(360°\)になる⁉︎

三角形,外角,和

三角形の外角の和

  • \(110+130+120=360°\)

 

四角形,外角,和

四角形の外角の和

  • \(75+115+90+80=360\)

 

ポイント

  • 五角形、六角形、・・・、多角形の外角の和は\(360°\)になる!

 

 

 

問題 1つの外角の大きさが次のようなのとき、正多角形は正何角形ですか。

(1)\(60°\)

(2)\(45°\)

 

 

(1)\(60°\)

多角形の外角の和は\(360°\)になる!

\(360÷60=6\)

よって外角は6つあるから

答え 正六角形

 

 

(2)\(45°\)

多角形の外角の和は\(360°\)になる!

図形の調べ方 ~n角形について 内角の和を求める!~

\(360÷45=8\)

よって外角は8つあるから

答え 正八角形

 

 

 

「内角+外角=\(180°\)」

三角形,内角,外角

問題 次の正多角形の1つの内角と外角の大きさを求めなさい。

(1)正十二角形

(2)正二十角形

 

 

(1)正十二角形

多角形の外角の和は\(360°\)になる!

外角は12コあるから

\(360÷12=30\)

よって

1つの外角は\(30°\)

 

また、「内角+外角=180°」より

\(180-30=150\)

 

答え 内角\(150°\)、外角\(30°\)

 

 

(2)正二十角形

多角形の外角の和は\(360°\)になる!

外角は20コあるから

\(360÷20=18\)

よって

1つの外角は\(18°\)

 

また、「内角+外角=180°」より

\(180-18=162\)

答え 内角\(162°\)、外角\(18°\)

 

 

 

まとめ
  • 隣り合う内角と外角の和\(180°\)!
  • 多角形の外角の和は\(360°\)になる!

スポンサーリンク

コメントを残す

CAPTCHA



スポンサーリンク

このページの先頭へ