簡単にわかる! ~ねじれの位置とは?~

  • ねじれの位置・・・平行でなく交わっていない位置関係

 

例題 直方体について次の問いに答えなさい。

空間図形,ねじれ

(1)辺\(AB\)と平行な辺

(2)辺\(BC\)と垂直な辺

(3)辺\(BC\)と平行な面

(4)辺\(GH\)と交わる面

(5)辺\(CG\)とねじれの位置にある辺

 

 

 

ねじれの位置は「平行」と「垂直」を復習してから

(1)辺\(AB\)と平行な辺

「平行」は伸ばしても決して交わらない!

空間図形,平行

答え 辺\(DC,HG,EF\)

 

 

(2)辺\(BC\)と垂直な辺

「垂直」は \(90°\)に交わる!

空間図形,垂直

答え 辺\(AB,DC,FB,GC\)

 

 

(3)辺\(BC\)と平行な面

空間図形,平行

「平行」は伸ばしても決して交わらない!

答え 面\(AEHD,HEFG\)

 

面\(BFGC\)は辺\(BC\)と交わるのでダメです!

 

 

「交わる」と「ねじれの位置」について

(4)辺\(GH\)と交わる面

空間図形,交わる

「交わる」は「触っていること」と覚えよう!

面\(DHGC,HEFG\)が触ってます!

他、触っている面すべてが答えなので

答え 面\(DHGC,HEFG,AEHD,BFGC\)

 

 

(5)辺\(CG\)とねじれの位置にある辺

「ねじれの位置」は平行でなく、触っていない!

空間図形,ねじれ,位置

答え 辺\(AD,EH,AB,EF\)

 

 

 

同じ平面上にあるときは注意!

次の図は交わっていないよう見えます!

ねじれの位置,交わる,伸ばす

同じ平面上にあるとき、「伸ばして交わるは『交わる!』」

これは知らないと答えられないので注意してください!!!

ねじれの位置,交わる,伸ばす

 

 

まとめ
  • 「平行」は伸ばしても決して交わらない!
  • 「垂直」は \(90°\)に交わる!
  • 「交わる」は触っている!
  • 「ねじれの位置」は平行でなく、触っていない!
  • 同じ平面上にあるとき、「伸ばして交わるは『交わる!』」

 

答えるときはアルファベット順でなくてOKです!

合同線対称など「対応する辺を答えなさい」の場合はアルファベットの順番も関係あります!!!

 

ねじれの位置に関して

平行で、触っている場所にチェックをつけて、チェックがついていない場所が「ねじれの位置」と考えてもOKです☆

空間図形の問題 ~辺・面・平行・垂直~

ねじれの位置の問題を解く!


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