連立方程式の解
方程式は文字に数字を代入して式が成り立てばＯＫです☆
もくじ
代入して式が成り立つのもが解である！
連立方程式\(\begin{cases} 2x+y=9…① \\ x+y=5~~…②\end{cases}\) について次の問いに答えなさい。
（１）\(x,y\)が自然数のとき、①の解を求めなさい。
（２）\(x,y\)が自然数のとき、②の解を求めなさい。
（３）この連立方程式の解を求めなさい。
とにかく代入して式が成り立つかを考える！
\(x,y\)が自然数であることに注意！
（１）
\(x=1\)のとき
\(2×1+y=9\)
\(y=7\)
\(x=2\)のとき
\(2×2+y=9\)
\(y=5\)
\(x=3\)のとき
\(2×3+y=9\)
\(y=3\)
\(x=4\)のとき
\(2×4+y=9\)
\(y=1\)
よって
答え \((x,y)=(1,7),(2,5),(3,3),(4,1)\)
（２）\(x,y\)が自然数のとき、②の解を求めなさい。
\(x+y=5~~…②\)
\(x=1\)のとき
\(1+y=5\)
\(y=4\)
\(x=2\)のとき
\(2+y=5\)
\(y=3\)
\(x=3\)のとき
\(3+y=5\)
\(y=2\)
\(x=4\)のとき
\(4+y=5\)
\(y=1\)
よって
答え \((x,y)=(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)\)
（３）この連立方程式の解を求めなさい。
連立方程式の解とは？
⇩「連立方程式とは方程式が連なっているもの」でした☆
また、「方程式とは、代入して式が成り立つこと」でした！
以上のことより
連立方程式の解とは
「２つの式に値を代入して、どちらの式も成り立つ」ということになります☆
（３）この連立方程式の解を求めなさい。
\(\begin{cases} 2x+y=9…① \\ x+y=5~~…②\end{cases}\)
①の解
\((x,y)=(1,7),(2,5),(3,3),(4,1)\)
②の解
\((x,y)=(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)\)
どちらも満たすものが連立方程式の解だから
答え \((x,y)=(4,1)\)
まとめ
連立方程式の解とは
- 「２つの式に値を代入して、どちらの式も成り立つもの」
