簡単に面積が何倍か求められる方法☆〜使える編〜

受験やテストではこうなる⁉︎

 

簡単に面積が何倍か求められる方法☆

で基本は抑えていただいたと思います!

面積何倍1−1

面積比

△ABD:△ADC=2:3

でした☆

⇩なぜかはこちらからどうぞ

簡単に面積が何倍か求められる方法☆

 

この考え方は受験やテストで出題されることが多いと思いますw

しかしこれではなんのヒネリもないので、次のようなパターンになる場合があります!

 

問題 台形ABCDがあります。

AD:BC=2:3のとき△ABD:△DBCを答えなさい。

面積比 台形1

 

すぐに答えられたあなたはセンスの塊ですw

答えられなかったあなたはこれから知ればいいのです☆

 

知っている形に持ち込め!

台形という形にとらわれることなく、自分の知っている形にして考えることが大切です☆

台形は、2つの三角形が組み合わさってできています!

台形ABCD=△ABD+△DBC

☝️台形は上底と下底が必ず平行です!

面積比 台形2

つまり高さが同じ三角形が2つあるのです!

面積比 台形3

△ABC\(=2×h×\frac{1}{2}=h\)

△DBC\(=3×h×\frac{1}{2}=\frac{3}{2}h\)

 

よって

答え △ABC:△DBC=2:3

 

 

だから三角形の求め方と同じなのです☆

面積何倍1−1

面積比 台形1

三角形と台形で形は違いますが面積比では全く同じ考え方ができるのです!

 

ぜひ知っておいてください☆

大切なのは「知っているか」「知らないか」だけなのです!

 

⇩練習問題どうぞ☆

面積が何倍かを求める問題!応用編


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2 Responses to “簡単に面積が何倍か求められる方法☆〜使える編〜”

  1. たた より:

    台形ABCDがあります
    AD:BC=2:3のとき、⊿ABD:⊿DBCを答えなさいという問題ですが、答えでは⊿ABC:⊿DBC=2:3となっています
    問と答どちらが間違っているんでしょう?

    • 苦手な数学管理人 より:

      たたさんコメントありがとうございます。

      台形\(ABCD\)を\(\triangle{ABD}\)と\(\triangle{DBC}\)にわけて考えたとき
      \(AD\)と\(BC\)を底辺とすると、高さが同じなので底辺の比がそのまま面積比になります。
      だから底辺の比「\(AD:BC=2:3\)」が
      そのまま面積比「\(\triangle{ABD}:\triangle{DBC}=2:3\)」です!

      詳しくはこちらを参考にしてください。
      簡単に面積が何倍か求められる方法☆

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