一次方程式の利用④（割合）

分数をかける意味を知っている？

一次方程式の利用で、割合の問題を解く前に

「分数をかけること！」

について知っておきましょう☆

 

大丈夫な場合は問題を見ていきましょう！

 

 

３つのポイントを使って問題を解く！

• わからない(求めたい)数を文字で置く
• 文章を読みながら方程式を作る
• 答え方に注意する

問題　８%の消費税を含めた価格が９１８円のとき、税抜き価格はいくらですか？

 

１．わからない(求めたい)数を文字で置く

「税抜き価格はいくらですか？」なので税抜き価格を\(A\)円とします。

 

２．文章を読みながら方程式を作る

それでは細かく見ていきましょう！

 

問題文の「８%の消費税を含めた価格が」より

まずは消費税を含めた価格（税込み価格）を求めます。

 

\(A\)円の８％が消費税だから

A円の８％はいくらですか？

A×\(\frac{8}{100}\)=\(\frac{8}{100}\)A

 

よって消費税は、\(\frac{8}{100}\)A円となります。

 

税込み価格は「税抜き価格＋消費税」

A＋\(\frac{8}{100}\)A＝\(\frac{108}{100}\)A

 

よって税込み価格は

\(\frac{108}{100}\)A円となります。

 

税込み価格を一撃で出すには

A円は１００％で消費税が８％だから、税込み価格は

１００％＋８％＝１０８％

となります。

 

だからA円の１０８％を求めれば税込み価格となります！

 

A円の１０８％はいくらですか？

A×\(\frac{108}{100}\)=\(\frac{108}{100}\)A

 

よって税込み価格は

\(\frac{108}{100}\)A円となります！

 

続いて

「（左辺）＝（右辺）」の形を作ります。

問題文を見てください。

 

 

問題　８%の消費税を含めた価格が９１８円のとき、税抜き価格はいくらですか？

 

この文章から方程式を作ります。

８%の消費税を含めた価格が９１８円のとき

\(\frac{108}{100}\)A＝\(918\)

両辺を１００倍して

\(108A=91800\\A=850\)

 

 

３．答え方に注意する

答え　\(850\)円

 

 

こちらどうぞ！

一次方程式の利用①（文章問題） ~ポイントは３つだけ~

一次方程式の利用②（文章問題）

一次方程式の利用③（速さ）

一次方程式の利用⑤（原価）