平均値、中央値(メジアン)を使った難しい問題

基礎基本を上手く利用して、問題を考えていきましょう!

問題は違っても、解き方は似たような問題がほとんどです♪

 

問題 下の表は、弁当\(A\)、\(B\)、\(C\)について月曜日から土曜日までの販売個数を表したものです。次の問いに答えなさい。

平均値,中央値,表

(1)弁当\(A\)、\(B\)について、平均値が大きい方はどちらか答えなさい。

(2)弁当\(A\)、\(B\)について、販売個数が、月曜日から土曜日までの合計に対する木曜日の割合が大きい方はどちらか答えなさい。

(3)弁当\(C\)について、月曜日から土曜日までの販売個数のうち\(1\)つだけが誤っていた。その値を訂正すると平均値は\(60.5\)個、中央値(メジアン)は\(63.0\)個になった。このとき、どの曜日の販売個数を何個に訂正したか答えなさい。

 

 

 

\(B\)の平均値を求める

(1)弁当\(A\)、\(B\)について、平均値が大きい方はどちらか答えなさい。

平均値,中央値,表

  • 平均値=合計÷度数の合計

平均値について!

 

\((76+95+36+48+56+49)÷6\\=360÷6\\=60\)

弁当\(A\)の平均値は\(56\)だから

答え 弁当\(B\)の方が大きい

 

 

弁当\(A,B\)それぞれの割合から判断する!

(2)弁当\(A\)、\(B\)について、販売個数が、月曜日から土曜日までの合計に対する木曜日の割合が大きい方はどちらか答えなさい。

平均値,中央値,表

計算しない方が賢い時がある⁉︎

\(A\)の販売個数の合計に対する木曜日の割合は

\(\frac{48}{56×6}=\frac{1}{7}\)

 

\(B\)の販売個数の合計に対する木曜日の割合は

\(\frac{48}{60×6}=\frac{2}{15}\)

 

\(\frac{1}{7}>\frac{2}{15}\)より

答え \(A\)の方が大きい

 

 

 

平均値\(60.5\)個からわかること

(3)弁当\(C\)について、月曜日から土曜日までの販売個数のうち\(1\)つだけが誤っていた。その値を訂正すると平均値は\(60.5\)個、中央値(メジアン)は\(63.0\)個になった。このとき、どの曜日の販売個数を何個に訂正したか答えなさい。

平均値\(60.5\)個より、合計は

\(60.5×6=363\)(個)

よって、訂正後は\(3\)個増えたことがわかる。

訂正前は、\(60×6=360\)(個)

 

中央値\(63.0\)個からわかること

平均値,中央値,表

弁当\(C\)を販売個数の小さい順に並べると

\(31,42,56,68,70,93\)

 

訂正前の中央値は

\(\frac{56+68}{2}=62.0\)(個)

訂正後の中央値は\(63.0\)個だから

「\(56\)」か「\(68\)」が訂正されているとわかる。

超簡単にわかる! ~中央値とは?~

 

「\(56\)」が訂正されているとき

「訂正後は\(3\)個増えた」から

\(31,42,\)\(59\)\(,68,70,93\)

よって、中央値は

\(\frac{59+68}{2}=63.5\)

これは中央値\(63.0\)個に合わない。

 

「\(68\)」が訂正されているとき

「訂正後は\(3\)個増えた」から

\(31,42,56,70,\)\(71\)\(,93\)

よって、中央値は

\(\frac{56+70}{2}=63.0\)

これは問題に合っている。

 

よって、

答え 水曜日の販売個数を\(71\)個に訂正した。


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