一次式、二次式とは?

次数ってなんのこと?

2を3回かけることを式で表すと

2×2×2=8

となります。

 

他にも

2を3回かけること

\(2^3=8\)

と表すことができます。

 

☝️指数の計算が不安な人はcheck!

指数の計算の仕方!

 

\(x\)を3回かけること

\(x^3\)

となります。

 

 

次数とはこういうことです!

\(x^3\)が3次です!

 

また

\(x^2\)が2次

\(x\)=\((x^1)\)が1次

となります☆

 

\(x^2+x+6\)は何次式でしょう?

まずは\(x^2+x+6\)を項にわけます!

数学に出てくる項とは?

 

項・・・\(x^2\)、\(x\)、\(6\)

次にそれぞれの次数をみます!

 

\(x^2\)・・・2次

\(x\)・・・1次

\(6\)・・・なし

 

では\(x^2+x+6\)は何次式になるかというと

答え 二次式

 

なぜ三次式ではなく二次式なのか?

これは覚えていないと答えることができないので注意してください!

 

項にわけたときの最高次数nが
その式のn次式になります☆

 

 

\(x^2+abc+ac\)は何次式でしょう?

まずは\(x^2+abc+ac\)を項にわけます!

\(x^2\)・・・2次

\(abc\)・・・3次

\(ac\)・・・2次

 

☝️\(abc\)が3次になるのは文字が3回かけてあるからです!

a×b×c⇦3回

☝️\(x^2\)が2次になるのは文字2回かけてありますよね!

\(x×x\)⇦2回

 

よって

\(x^2+abc+ac\)は何次式か?

答え 三次式

 

 

まとめ

◯ 項にわけて考える!

◯ 最高次数nがその式のn次式になる!


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6 Responses to “一次式、二次式とは?”

  1. 数学やり直し より:

    y=ax² +bx+c
    高校数学Iをやり直している者ですが、二次関数の最初のところで二次式とは??と定義がわからなくなって検索したらこちらのサイトに来ました。
    X²+abc+acがabcのところで3回かけているから3次式ということなら、二次関数のy=ax² +bx+c はax²のところで次乗も含めて3回かけているから三次式にならないの??とわからなくなったのですが、どんな理屈で二次式と考えればいいでしょうか?
    本当につまらないことですみません。こういうのでひっかかって数学がいやになったんですよね。でも仕事で数学頭が必要なので復習しております。

  2. より:

    とても分かりやすい

    • 苦手な数学管理人 より:

      林さんコメントありがとうございます。
      勉強頑張ってください!

  3. えみ より:

    2の三乗は8ですよ。
    2を3回掛けたら8、
    6は2×3
    2×2×2で6にはなりません。

    • 苦手な数学管理人 より:

      えみさんご指摘ありがとうございます。
      「2×2×2=8」に訂正させていただきました。

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