二次方程式の利用 ~「読みながら式をつくる」編~

「二次方程式の利用」基本ポイント!

  • わからない(求めたい)数を文字で置く!
  • 文章を読みながら方程式をつくる!
  • 答え方に注意する!

二次方程式の利用を知る! ~基本的なことの確認~

 

 

問題文から式をつくる!

例題 正の数\(x\)と、\(x\)より5大きい数があります。この2数の積が36になるとき、\(x\)の値を求めなさい。

 

わからない(求めたい)数を文字で置く!

問題に\(x\)と書いてあるので、今回は必要ありません。

 

文章を読みながら方程式をつくる!

「2数の積が36になる」より

\(x(x+5)=36\)

\(x^2+5x=36\\x^2+5x-36=0\\(x+9)(x-4)=0\)

\(x=-9,4\)

 

答え方に注意する!

\(x>0\)より

答え \(x=4\)

問題文に「正の数\(x\)」と書いてある!

 

 

 

連続する数とは?

問題 連続する3つの整数があります。最も大きい数の平方は、真ん中の数の平方と最も小さい数の平方との和に等しいとき、3つの整数を求めなさい。

 

わからない(求めたい)数を文字で置く!

連続する3つの整数を

\(x-1,x,x+1\)とする

◯ これ以外にも置き方はあります!
二次方程式の利用を知る! ~基本的なことの確認~

 

文章を読みながら方程式をつくる!

「最も大きい数の平方は、真ん中の数の平方と最も小さい数の平方との和に等しいとき」より

平方とは?

\((x+1)^2=x^2+(x-1)^2\)

\(x^2+2x+1=x^2+x^2-2x+1\\x^2+2x+1=2x^2-2x+1\\x^2-2x^2+2x+2x+1-1=0\\-x^2+4x=0\\x^2-4x=0\\x(x-4)=0\)

\(x=0,4\)

 

答え方に注意する!

\(x>0\)より

\(x=4\)

答え \(3,4,5\)

問題文に「連続する3つの整数があります。」と書いてある!

 

 

 

まとめ

 何度も見ていただいている人は気づいているかもしれませんが☆

 

「二次方程式の利用」基本ポイント!

  • わからない(求めたい)数を文字で置く!
  • 文章を読みながら方程式をつくる!
  • 答え方に注意する!

これが超重要なのです!

二次関数 ~めっちゃわかる基本!~

二次方程式の利用 練習問題


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