因数分解 ~これは解きたい!~

因数分解ができるようになる3つのこと

因数分解 ~これが解けたらすごいよ!~

 

ちょっと難しい因数分解

問題 次の式を因数分解しなさい。

(1)\(x^2-y^2+4y-4\)

(2)\((a-b)a^2+(b-a)(a+12)\)

 

 

 

(1)\(x^2-y^2+4y-y\)

因数分解できそうな部分を見つける!

因数分解,難しい

 

\(x^2-y^2+4y-4\\=(x+y)(x-y)+4(y-1)\)

これ以上因数分解できない💦

この解き方ではなかったとスッパリ諦めて別の方法を考えます!

 

因数分解,難しい

\(x^2-y^2+4y-4\\=x^2-(y^2-4y+4)\\=x^2-(y-2)^2\\=(x+y-2)\{x-(y-2)\}\\=(x+y-2)(x-y+2)\)

答え \((x+y-2)(x-y+2)\)

因数分解 ~何かの2乗を探す~

 

 

共通因数になりそうなパターンを考える!

(2)\((a-b)a^2+(b-a)(a+12)\)

まず共通因数!

因数分解,難しい

 

因数分解 ~共通因数~

\((a-b)a^2+(b-a)(a+12)\\=(a-b)a^2-(-b+a)(a+12)\\=(a-b)a^2-(a-b)(a+12)\)

 

共通因数\((a-b)\)を出そう!

\((a-b)\{a^2-(a+12)\}\\=(a-b)(a^2-a-12)\)

因数分解,難しい

\(=(a-b)(a+3)(a-4)\)

因数分解 ~最後にかけてたして~

 

 

まとめ

基本事項がしっかり身についていないと、難しい問題を解くことはできません💧

基本事項をしっかり身につけ何度も同じ問題を解いて、難しい問題のパターンを覚えてしまうのがベストです!


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