相似の問題22 ~テスト・受験対策~

問題 \(\triangle{ABC}\)で、点\(A\)を中心に点\(C\)が辺\(BC\)上の点\(C’\)になるように回転させて\(\triangle{AB’C’}\)をつくります。\(AB\)と\(B’C’\)の交点を\(D\)とするとき、\(\triangle{ADB’}\)∽\(\triangle{C’DB}\)を証明しなさい。

相似,証明,問題

 

 

回転する場合の確認事項!

図形の平行移動、回転移動とは?

  • 「回転する前」と「回転した後」の図形は同じ図形である!

 

同じ図形であるということは”同じ”になる!

  • 対応する長さ
  • 対応する角の大きさ

 

 

証明する!

わかることを図に書き込むと

相似,証明,回転

\(\triangle{ADB’}\)と\(\triangle{C’DB}\)について

回転移動より \(\angle{AB’D}=\angle{C’BD}\)

対頂角より \(\angle{B’DA}=\angle{BDC’}\)

よって、2組の角がそれぞれ等しいから

\(\triangle{ADB’}\)∽\(\triangle{C’DB}\) //

 

 

まとめ

回転移動のポイントをしっかり押さえておけば大丈夫です。

  • 「回転する前」と「回転した後」の図形は同じ図形である!

相似の問題23 ~テスト・受験対策~


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