相似の問題22 ~テスト・受験対策~
問題 \(\triangle{ABC}\)で、点\(A\)を中心に点\(C\)が辺\(BC\)上の点\(C’\)になるように回転させて\(\triangle{AB’C’}\)をつくります。\(AB\)と\(B’C’\)の交点を\(D\)とするとき、\(\triangle{ADB’}\)∽\(\triangle{C’DB}\)を証明しなさい。
もくじ
回転する場合の確認事項！
- 「回転する前」と「回転した後」の図形は同じ図形である！
同じ図形であるということは”同じ”になる！
- 対応する長さ
- 対応する角の大きさ
証明する！
わかることを図に書き込むと
\(\triangle{ADB’}\)と\(\triangle{C’DB}\)について
回転移動より \(\angle{AB’D}=\angle{C’BD}\)
対頂角より \(\angle{B’DA}=\angle{BDC’}\)
よって、２組の角がそれぞれ等しいから
\(\triangle{ADB’}\)∽\(\triangle{C’DB}\) //
まとめ
回転移動のポイントをしっかり押さえておけば大丈夫です。
- 「回転する前」と「回転した後」の図形は同じ図形である！
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