連立方程式の解き方 加減法
連立方程式の基本を押さえたら加減法に挑戦しよう！
もくじ
加減法について知る！
- 連立方程式を解く基本は文字を減らすことです！
\(\begin{cases} 3x+y= 8 \\ x+3y= 0\end{cases}\)
わからない文字が２つより、１つの方が解ける気がしませんか？
この感覚がとても大切です☆
加減法とは？
◯ 足したり引いたりして文字を減らす方法である！
勝手に足したり引いたりしていいのか？
それはいけませんw
問題で確認しながら解き方を知ってください☆
加減法で連立方程式を解く！
\(\begin{cases} 2x+y=9…① \\ x+y=5…②\end{cases}\)
まずはご覧ください☆
①－②より
\(x=4\)を②に代入して
\(4+y=5\)
\(y=1\)
よって
答え \((x,y)=(4,1)\)
解説
\(\begin{cases} 2x+y=9…① \\ x+y=5…②\end{cases}\)
文字を減らす！
①－②より
◯ ①の式から②の式を引くことにより\(y\)が消去できる！
\(x=4\)を②に代入して
◯ ①でも②の式でもどちらに代入しても答えは同じです！
「答えは１つ」⇦数学のイイところです☆
\(4+y=5\)
\(y=1\)
よって
答え \((x,y)=(4,1)\)
◯ 代入して答えがあっているか確認すると
\(2×4+1=9\)
\(4+1=5\)
式が成り立つからあっている！
◯ 答えの書き方は
答え \(x=4,y=1\)
でも正確です！
足す引くだけじゃ文字を減らせない場合
問題 \(\begin{cases} 3x+y=10…① \\ x-2y=8…②\end{cases}\)
文字を揃えてからの消去！
足したり引いたりして文字を減らす方法が基本でした☆
この問題の場合、足したり引いたりしても文字が減りません💦
大切なのは文字が揃っているから消去できる！
例えば
Ａ＋Ｂより\(5x\)が消去できる！
Ｃ－Ｄより\(8y\)が消去できる！
問題 \(\begin{cases} 3x+y=10…① \\ x-2y=8…②\end{cases}\)
消去したいから文字を揃える！
②×３より
\(3x-6y=24\)
①－②×３より
\(y=-2\)
これを②に代入して
\(x-2×(-2)=8\)
\(x=4\)
よって
答え \((x,y)=(-2,4)\)
加減法の解き方まとめ☆
- まずは文字を揃えること！
- 足したり引いたりして文字を減らす！
