連立方程式の利用 ~速さ 練習問題②~

連立方程式の利用では、表を使うとスムーズに解くことができます☆

解き方に慣れて有利に進めよう!

問題から表を作る!

問題 午前9時に家を出発して、\(2km/h\)の速さで工場へ向かいました。工場で1時間仕事をして、帰りは行きとは別の道で\(4km/h\)の速さで家に向かい、午後3時に到着しました。家から工場までの往復が\(14km\)として、行きと帰りの距離をそれぞれ求めなさい。

 

90%くらいの確率で問題文の最後を文字で置けばOK!

速さはたしたりひいたりできません!

なぜ「速さ」はたしたりひいたりできないのか?

行きの距離\(~xkm~\)、帰りの距離\(~ykm~\)とする

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問題文からわかることを表に書き込む

問題 午前9時に家を出発して\(2km/h\)の速さで工場へ向かいました。工場で1時間仕事をして帰りは行きとは別の道で\(4km/h\)の速さで家に向かい午後3時に到着しました。家から工場までの往復が\(14km\)として、行きと帰りの距離をそれぞれ求めなさい。

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移動していた時間の合計は9:00~15:00までの6時間から工場で仕事をしていた1時間をひいた5時間である!

「は・じ・き」を使って表に書き込む

はじき,公式

 

\([時間]=\frac{[距離]}{[速さ]}\)

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表が完成したらあとは連立方程式を作ります☆

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\(\begin{cases} \frac{x}{2}+\frac{y}{4}=6-1…① \\ x+y=14…②\end{cases}\) 

 

①を4倍して

\((\frac{x}{2}+\frac{y}{4})×4=(6-1)×4\)

\(2x+y=20\)

\(y=20-2x…\)③

 

③を②に代入して

\(x+20-2x=14\)

\(-x=14-20\)

\(x=6\)

 

\(x=6\)を③に代入して

\(y=20-2×6\)

\(y=8\)

 

よって

答え 行きの距離\(~6km~\)、帰りの距離\(~8km~\)

 

 

まとめ

  • 文字を置く!
  • 問題を読みながら表を埋める!
  • 連立方程式を作る!
  • 答え方に注意する!

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