連立方程式の利用 ~速さ 練習問題②~
連立方程式の利用では、表を使うとスムーズに解くことができます☆
解き方に慣れて有利に進めよう！
問題から表を作る！
問題 午前9時に家を出発して、\(2km/h\)の速さで工場へ向かいました。工場で1時間仕事をして、帰りは行きとは別の道で\(4km/h\)の速さで家に向かい、午後3時に到着しました。家から工場までの往復が\(14km\)として、行きと帰りの距離をそれぞれ求めなさい。
90%くらいの確率で問題文の最後を文字で置けばＯＫ！
速さはたしたりひいたりできません！
行きの距離\(~xkm~\)、帰りの距離\(~ykm~\)とする
問題文からわかることを表に書き込む
問題 午前9時に家を出発して、\(2km/h\)の速さで工場へ向かいました。工場で1時間仕事をして、帰りは行きとは別の道で\(4km/h\)の速さで家に向かい、午後3時に到着しました。家から工場までの往復が\(14km\)として、行きと帰りの距離をそれぞれ求めなさい。
移動していた時間の合計は9:00~15:00までの6時間から工場で仕事をしていた1時間をひいた5時間である！
「は・じ・き」を使って表に書き込む
\([時間]=\frac{[距離]}{[速さ]}\)
表が完成したらあとは連立方程式を作ります☆
\(\begin{cases} \frac{x}{2}+\frac{y}{4}=6-1…① \\ x+y=14…②\end{cases}\)
①を4倍して
\((\frac{x}{2}+\frac{y}{4})×4=(6-1)×4\)
\(2x+y=20\)
\(y=20-2x…\)③
③を②に代入して
\(x+20-2x=14\)
\(-x=14-20\)
\(x=6\)
\(x=6\)を③に代入して
\(y=20-2×6\)
\(y=8\)
よって
答え 行きの距離\(~6km~\)、帰りの距離\(~8km~\)
まとめ
- 文字を置く！
- 問題を読みながら表を埋める！
- 連立方程式を作る！
- 答え方に注意する！
