平方根の計算 ~√の中と外を自由に行き来する方法①~

計算の基本となるポイントを押さえよう☆

\(2\sqrt{2}\)が\(\sqrt{8}\)になる理由とは?

根号(ルート)のしくみを理解して計算マスターになろう!

 

\(\sqrt{a}\)の形にする

自由に\(\sqrt{~}\)の中を行き来するルール

  • 2乗すると\(\sqrt{~}\)の中に入れる!
  • 2乗を捨てると\(\sqrt{~}\)の外に出られる!

 

問題1 \(2\sqrt{2}\)を\(\sqrt{a}\)の形にしなさい。

平方根,2乗,ルート

\(2\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{2×2^2}\)

\(=\sqrt{8}\)

答え \(\sqrt{8}\)

 

 

 

問題2 \(9\sqrt{10}\)を\(\sqrt{a}\)の形にしなさい。

 

2乗すると\(\sqrt{~}\)の中に入れる!

\(9\sqrt{10}\)

\(=\sqrt{10×9^2}\)

\(=\sqrt{810}\)

答え \(\sqrt{810}\)

 

 

 

問題3 \(\frac{\sqrt{10}}{3}\)を\(\sqrt{a}\)の形にしなさい。

 

2乗すると\(\sqrt{~}\)の中に入れる!

\(\frac{\sqrt{10}}{3}\)

\(=\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3^2}}\)

\(=\sqrt{\frac{10}{3^2}}\)

\(=\sqrt{\frac{10}{9}}\)

答え \(\sqrt{\frac{10}{9}}\)

 

 

 

問題4 \(3\sqrt{\frac{1}{6}}\)を\(\sqrt{a}\)の形にしなさい。

 

2乗すると\(\sqrt{~}\)の中に入れる!

\(3\sqrt{\frac{1}{6}}\)

\(=\sqrt{\frac{1}{6}×3^2}\)

\(\sqrt{~}\)の中で約分できる!

\(=\sqrt{\frac{1}{2}×3}\)

答え \(\sqrt{\frac{3}{2}}\)

 

 

 

まとめ

自由に\(\sqrt{~}\)の中を行き来するルール

  • 2乗すると\(\sqrt{~}\)の中に入れる!
  • 2乗を捨てると\(\sqrt{~}\)の外に出られる!

 

ポイントを押さえてサクサク解きましょう☆

平方根の計算 ~√の中と外を自由に行き来する方法②~


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