式の展開 ~こんな問題もあります~

式の展開ができるようになったらチャレンジ☆

 

その前に確認する!

展開の公式を使いこなそう!

 

係数を求める

問題1 \((x-5)(2x^2+4x-1)\)を展開したとき、\(x^2\)の係数を答えなさい。

 

係数とは?

\((x-5)(2x^2+4x-1)\)

項が3つの展開

\(=2x^3+4x^2-x-10x^2-20x+5\)

\(=2x^3-6x^2-20x+5\)

 

よって

答え -6

\(x^2\)の係数だけを聞かれているので「-6」だけでOKです!

 

 

値を求める

問題2 \(a=6,b=\frac{1}{2}\)のとき

\((a+b)^2-b(3a+b)\)の値を求めなさい。

 

いきなり代入してはダメです!
まずは式を簡単にする!

\((a+b)^2-b(3a+b)\)

\(=a^2+2ab+b^2-3ab-b^2\)

\(=a^2-ab…\)①

 

\(a=6,b=\frac{1}{2}\)を①に代入して

\(=6^2-6×\frac{1}{2}\)

\(=36-3\)

\(=33\)

 

よって

答え 33

 

 

まとめ

式の展開の問題は様々なパターンがあります!

しかし、今まで学習した基本的なことの組み合わせに過ぎません☆

  • 基本的な展開を理解する!
  • 式の値を求める問題は、いきなり代入しない!

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