式の展開　~こんな問題もあります~

式の展開ができるようになったらチャレンジ☆

 

その前に確認する！

展開の公式を使いこなそう！

 

係数を求める

問題1　\((x-5)(2x^2+4x-1)\)を展開したとき、\(x^2\)の係数を答えなさい。

 

係数とは？

\((x-5)(2x^2+4x-1)\)

項が３つの展開

\(=2x^3+4x^2-x-10x^2-20x+5\)

\(=2x^3-6x^2-20x+5\)

 

よって

答え　-6

\(x^2\)の係数だけを聞かれているので「-6」だけでＯＫです！

 

 

値を求める

問題2　\(a=6,b=\frac{1}{2}\)のとき

\((a+b)^2-b(3a+b)\)の値を求めなさい。

 

いきなり代入してはダメです！
まずは式を簡単にする！

\((a+b)^2-b(3a+b)\)

\(=a^2+2ab+b^2-3ab-b^2\)

\(=a^2-ab…\)①

 

\(a=6,b=\frac{1}{2}\)を①に代入して

\(=6^2-6×\frac{1}{2}\)

\(=36-3\)

\(=33\)

 

よって

答え　33

 

 

まとめ

式の展開の問題は様々なパターンがあります！

しかし、今まで学習した基本的なことの組み合わせに過ぎません☆

• 基本的な展開を理解する！
• 式の値を求める問題は、いきなり代入しない！