連立方程式(カッコ)ありバージョン!

基本を押さえて発展させましょう!

復習はこちらから☆

連立方程式の解き方 加減法

連立方程式の解き方 代入法

 

まずはカッコを外す!

問題 \(\begin{cases} 5(x-1)-2y+7=12…①\\ -x+3(y-2)-5=0…②\end{cases}\) 

 

カッコを外していつもの見慣れた形にする!

①のカッコを外して

\(5x-5-2y+7=12\)

\(5x-2y=12+5-7\)

\(5x-2y=10\)…③

 

②のカッコを外して

\(-x+3y-6-5=0\)

\(-x+3y=6+5\)

\(-x+3y=11\)…④

 

③、④より

\(\begin{cases} 5x-2y=10…③ \\ -x+3y=11…④\end{cases}\) 

◯ これで連立方程式がスッキリしました!
 あとは解くだけです!

④より

\(-x=11-3y\)

\(x=3y-11\)

これを③に代入して

\(5(3y-11)-2y=10\)

\(15y-55-2y=10\)

\(13y=65\)

\(y=5\)

これを④に代入して

◯ ①、②、③、④のどれに代入してもOKです!
 できるだけ簡単に計算できるとこに代入☆

\(-x+3y=11…\)④

\(-x+3×5=11\)

\(-x=-4\)

\(x=4\)

よって

答え \((x,y)=(4,5)\)

◯ 余裕があれば解があっているか代入して確認しましょう!

 

カッコがあっても普通に計算すればいい☆

問題 \(\begin{cases} 2x-(7y+x)=13…①\\ 5y-2(x+3y)=4…②\end{cases}\) 

 

落ち着いてカッコから計算しましょう!

「加減法」「代入法」どちらを使うか意識しながら解く!

①より

\(2x-7y-x=13\)

\(x=7y+13…\)③

◯ 代入法で解こうと思っているので「\(x=\)」の形にしました!

②より

\(5y-2x-6y=4\)

\(-2x-y=4…\)④

 

③、④より

\(\begin{cases} x=7y+13…③\\ -2x-y=4…④\end{cases}\) 

③を④に代入して

\(-2(7y+13)-y=4\)

\(-14y+-26-y=4\)

\(-15y=30\)

\(y=-2\)

これを③に代入して

\(x=7×(-2)+13\)

\(x=-1\)

よって

答え \((x,y)=(-1,-2)\)

 

 

まとめ
  • カッコを計算して見慣れた形にする!
  • 「加減法」「代入法」どちらで解くか意識する!

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