相似の問題13　~テスト・受験対策~

相似条件を上手く利用するポイント！

 

全体を見て問題を解こう！

問題１　図の平行四辺形$ABCD$で、点$E$が辺$BC$を$2:1$にわけるとき$AF:FE$を求めなさい。

 

 

問題からわかることを図に書き込む！

平行四辺形について知ろう！

平行四辺形$ABCD$より

$AD=~$③

◯　平行四辺形は向かい合う辺が等しい！

$AD//BE$より

$AF:EF=AD:EB\\AF:EF=3:2$

答え　$3:2$

 

 

相似条件を思い浮かべて取り組む！

問題２　$AB=6.3$、$AD=2.7$、$EB=4.2$、$\angle{AED}=\angle{ACB}$のとき$CD$の長さを求めなさい。

 

 

問題からわかることを図に書き込む！

$\triangle{AED}$と$\triangle{ACB}$について

仮定より　$\angle{AED}=\angle{ACB}$

共有しているから　$\angle{EAD}=\angle{CAB}$

よって、２組の角がそれぞれ等しいから

$\triangle{AED}$∽$\triangle{ACB}$

よって

$AE~$$=AB-EB\\=6.3-4.2\\=2.1$

$AD:AB=AE:AC\\2.7:6.3=2.1:AC\\27:63=2.1:AC\\3:7=2.1:AC\\1:7=0.7:AC\\AC=4.9$

賢く比の計算をする！

ゆえに

$CD~$$=AC-AD\\=4.9-2.7\\=2.2$

答え　$2.2$

 

 

まとめ

• 相似条件を絶対に覚えよう！
• 比の計算をできるようにしよう！

相似の問題14　~テスト・受験対策~