相似の問題① ~テスト・受験対策~
問題 \(\triangle{BAC}=90°\)の直角三角形\(ABC\)の辺\(AB\)、\(AC\)上にそれぞれ点\(D\)、\(F\)を\(DF//BC\)となるようにとります。\(D\)から辺\(BC\)に垂線\(DE\)をひいたとき、\(\triangle{ADF}\)∽\(\triangle{EBD}\)を証明しなさい。
もくじ
問題文から使えるワザ
相似を証明する問題は、文中にとても使えることが書いてあります！
どこかわかるでしょうか？
問題 \(\triangle{BAC}=90°\)の直角三角形\(ABC\)の辺\(AB\)、\(AC\)上にそれぞれ点\(D\)、\(F\)を\(DF//BC\)となるようにとります。\(D\)から辺\(BC\)に垂線\(DE\)をひいたとき、\(\triangle{ADF}\)∽\(\triangle{EBD}\)を証明しなさい。
結論に書いてある
「\(\triangle{ADF}\)∽\(\triangle{EBD}\)」
これは必ず対応する順に書いてあります！
相似の証明問題は、証明する過程で対応する順に書くことが求められます。その場合は結論を参考にして書くとミスを防ぐことができます！
また、合同の場合も同様で「対応する」について説明してあります☆
証明問題はポイントを押さえて
問題 \(\triangle{BAC}=90°\)の直角三角形\(ABC\)の辺\(AB\)、\(AC\)上にそれぞれ点\(D\)、\(F\)を\(DF//BC\)となるようにとります。\(D\)から辺\(BC\)に垂線\(DE\)をひいたとき、\(\triangle{ADF}\)∽\(\triangle{EBD}\)を証明しなさい。
問題文からわかることを図に書き込む！
\(\triangle{ADF}\)と\(\triangle{EBD}\)について
\(DF//BC\)より
\(\angle{ADF}=\angle{EBD}\)
\(\angle{DAF}=\angle{BED}=90°\)
よって、２組の角がそれぞれ等しいから
\(\triangle{ADF}\)∽\(\triangle{EBD}\) //
まとめ
「相似条件」と「対応する」をしっかり押さえておきましょう！
