相似の問題① ~テスト・受験対策~

問題 \(\triangle{BAC}=90°\)の直角三角形\(ABC\)の辺\(AB\)、\(AC\)上にそれぞれ点\(D\)、\(F\)を\(DF//BC\)となるようにとります。\(D\)から辺\(BC\)に垂線\(DE\)をひいたとき、\(\triangle{ADF}\)∽\(\triangle{EBD}\)を証明しなさい。

相似,テスト,受験

 

 

問題文から使えるワザ

相似を証明する問題は、文中にとても使えることが書いてあります!

どこかわかるでしょうか?

問題 \(\triangle{BAC}=90°\)の直角三角形\(ABC\)の辺\(AB\)、\(AC\)上にそれぞれ点\(D\)、\(F\)を\(DF//BC\)となるようにとります。\(D\)から辺\(BC\)に垂線\(DE\)をひいたとき、\(\triangle{ADF}\)∽\(\triangle{EBD}\)を証明しなさい。

 

結論に書いてある

「\(\triangle{ADF}\)∽\(\triangle{EBD}\)」

これは必ず対応する順に書いてあります!

 

相似の証明問題は、証明する過程で対応する順に書くことが求められます。その場合は結論を参考にして書くとミスを防ぐことができます!

また、合同の場合も同様で「対応する」について説明してあります☆

合同な図形 ~賢く「対応する」を押さえる方法~

 

 

 

証明問題はポイントを押さえて

相似を証明するときのポイント!

問題 \(\triangle{BAC}=90°\)の直角三角形\(ABC\)の辺\(AB\)、\(AC\)上にそれぞれ点\(D\)、\(F\)を\(DF//BC\)となるようにとります。\(D\)から辺\(BC\)に垂線\(DE\)をひいたとき、\(\triangle{ADF}\)∽\(\triangle{EBD}\)を証明しなさい。

相似,テスト,受験

 

問題文からわかることを図に書き込む!

相似,テスト,受験,対策

\(\triangle{ADF}\)と\(\triangle{EBD}\)について

\(DF//BC\)より

\(\angle{ADF}=\angle{EBD}\)

\(\angle{DAF}=\angle{BED}=90°\)

よって、2組の角がそれぞれ等しいから

\(\triangle{ADF}\)∽\(\triangle{EBD}\) //

 

 

まとめ

「相似条件」と「対応する」をしっかり押さえておきましょう!

相似な三角形! 相似条件とは?

相似の問題② ~テスト・受験対策~


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