一次方程式の利用①（文章問題） ~ポイントは３つだけ~

次の３つを覚えればすべての問題に使えます！

 

• わからない（求めたい）数を文字で置く！
• 文章を読みながら方程式をつくる！
• 答え方に注意する！

 

それでは問題を見ていきましょう！

 

 

問題　ある数を２倍して、$10$をたしたらもとの数(ある数)から$6$をひいた数と等しくなった。ある数はいくつか答えなさい。

 

 

１．わからない(求めたい)数を文字で置く

方程式を作る場合、まずわからない数を文字で置くことから始まります！

そしてわからない(求めたい)数は、ほとんどの場合「問題文の最後」にあります♪

ここではある数を$A$として問題を解きます！

置く文字は何でもOKです！

 

 

 

２．文章を読みながら方程式を作る

「ある数を２倍して、$10$をたしたら」より

ある数を２倍して、$10$をたしたら

$A$$×2$$+10$

$=2A+10$

 

さらに

「もとの数(ある数)から$6$をひいた数」より

もとの数(ある数)から$6$をひいた数

$A$$-6$

 

そして

ある数を２倍して、$10$をたしたらもとの数(ある数)から$6$をひいた数と等しくなった。

$2A+10$$=$$A-6$

 

文章を読みながらそのまま式を作っていくと、方程式が勝手に出来上がります！

 

この方程式を解くと

$2A+10=A-6\\2A-A=-6-10\\~~~~~~~~~A=-16$

一次方程式の解き方

 

 

３．答え方に注意する

問題文では「ある数はいくつか答えなさい。」なので

　$A=-16$
と答えてはいけません！！

◯　ある数　$-16$
と答えて正解です。

単位がある場合は単位を忘れないようにしてください！

 

まとめ

• わからない（求めたい）数を文字で置く！
• 文章を読みながら方程式をつくる！
• 答え方に注意する！

 

問題　ある数を２倍して、$10$をたしたらもとの数(ある数)から$6$をひいた数と等しくなった。ある数はいくつか答えなさい。

ある数をAとする

$2A-A=-6-10\\A=-16$

よって、ある数は$~-16$

 

 

おつかれさまでした♪

 

一次方程式の利用②（文章問題）

一次方程式の利用③（速さ）

一次方程式の利用④（割合）

一次方程式の利用⑤（原価）