相似な図形　~角の二等分線があったらこれ！~

例題　$DC$の長さを答えなさい。

 

「角の二等分線」があったら

• 角の二等分線があったら辺の比になる！

 

「$5cm:4cm=5:4$」位置関係をしっかり覚えてください☆

よって

$BD:DC=5:4\\~3~~:DC=5:4\\5DC=12\\DC=\frac{12}{5}$

答え　$\frac{12}{5}cm$

 

 

あとは慣れるだけです！

問題　$\angle{BAD}=\angle{CAD}$、$\angle{ABE}=\angle{DBE}$のとき次の比を求めなさい。

（１）$BD:DC$

（２）$AE:ED$

 

 

（１）$BD:DC$

$\angle{BAC}$が二等分になっているから

$AB:AC=BD:DC$

よって

答え　$BC:DC=8:5$

 

 

（２）$AE:ED$

(1)より

$BD$$=7×\frac{8}{13}\\=\frac{56}{13}$

分数をかけるって？

$\angle{DBA}$が二等分になっているから

$BA:BD=AE:ED$

よって

$AE:ED~$$=8:\frac{56}{13}\\=1:\frac{7}{13}\\=13:7$

答え　$AE:ED=13:7$

 

 

 

まとめ

このイメージを覚えればＯＫです☆

相似な図形　~中点連結定理を使う！~