基準・仮平均 ~平均は賢く求めるよ!~

みなさんご存じのとおり、平均を求めるには

平均=全部の合計÷全部の個数

で求めることができます!

 

5教科のテストを例に見てみましょう!

 

平均点を求める

問題 次の5教科のテストの平均点を求めなさい。

教科 国語 社会 数学 理科 英語
得点 70 80 95 90 85

 

平均=全部の合計÷全部の個数

\((70+80+95+90+85)÷5=84\)

答え \(84\)点

 

 

平均点を予想することってあるよね?

自分のテストの結果を見て、「だいたい平均点はこれくらいかな?」って予想することってありますよね😊

例えば、テストの結果が以下のようだったら平均点が何点ぐらいだと思いますか?

教科 国語 社会 数学 理科 英語
得点 63 58 66 61 62

 

なんとなく「62,63点くらいかなぁ〜」と思いませんか?

この結果を見て、平均点は「85点くらいだ!」とは思いませんよねw

ここでは仮に、平均点を63点だと予想します!

 

予想した平均点とのズレを考える!

教科 国語 社会 数学 理科 英語
得点 63 58 66 61 62
予想
(63)
0 -5 +3 -2 -1

 

平均点を63点と予想したときに、それぞれのズレは以下のようになります!

平均,基準,仮平均

5教科全体のズレを計算すると

\(0-5+3-2-1=-5\)

☝️全部たせばOKです!
\(0+(-5)+(+3)+(-2)+(-1)\)

平均,基準,仮平均

1つあたりのズレを求める!

\(-5÷5=-1\)

よって、1教科あたりのズレは「−1」だから

予想した63点から「−1」して

平均点は62点となります!

 

 

全体のズレ→1つあたりのズレ

問題 A〜Fの6人がテストを受けたとき、基準点を70点とすると以下のようになりました。6人の平均点を求めなさい。

  A B C D E F
基準点との差 +18 -5 +9 -25 -2 +23

 

6人全体のズレを計算して

\(18-5+9-25-2+23=18\)

☝️全部たせばOKです!
\((+18)+(-5)+(+9)+(-25)+(-2)+(+23)\)

1人あたりのズレは

\(18÷6=3\)

基準点は「70点」だから

\(70+3=73\)

答え \(73\)点

 

 

まとめ
  • 平均=全部の合計÷全部の個数
  • 全体のズレ→1つあたりのズレ

どちらの方法でも求めることができるので、状況に応じてムダなく取り組めるようにしましょう😊

「等式」と「不等式」をまとめて学ぶ!


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