賢い解き方はどっちだ!〜加減法か代入法か?〜

連立方程式を解くときは、加減法か代入法を使うことが一般的です!

どちらを用いても問題を解くことはできます。

ということは無駄をなくして賢く解く方が効率がいいと思います☆

連立方程式の解き方 加減法

連立方程式の解き方 代入法

 

 

問題で判断する!

計算はしなくてもいいので、判断基準を参考にしてください☆

問題 \(\begin{cases} 3x-2y=1…① \\ x-2y=-1…②\end{cases}\) 

 

これは加減法!

なぜなら

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  • 揃っていれば見た瞬間に「足すか引く」をして文字を減らすことができます!

①-②より

\(2x=2\)

\(x=1\)

いかに楽をして\(x,y\)の値を求めるか!

答え \((x,y)=(1,1)\)

 

 

 

 

問題 \(\begin{cases} 5x-y=-9…① \\ y=-3-x…②\end{cases}\)

 

これは代入法!

なぜなら

連立方程式,加減法,代入法,どっち

  • 見た瞬間に「\(y\)」を「\(-3-x\)」に置き換えられる!つまり「代入」して文字を減らすことができる!

 

 

 

 

問題 \(\begin{cases} 2x=-y+9…① \\ 2x=11+y…②\end{cases}\)

 

これは悩ましい問題ですw

加減法の場合!

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代入法の場合!

連立方程式,加減法,代入法,どっち

自分だったら代入法で解きます!

なぜなら

加減法で筆算の計算をするより、「代入法でいきなり一次方程式」にした方が少しですが手間が省けると思うからです☆

加減法で計算した場合

連立方程式,加減法,代入法,どっち

 

左辺に0を書くのが無駄だと思いますw

しかし

加減法で下のように考えたらありかも☆

連立方程式,加減法,代入法,どっち

\(y\)が揃っていると考える!

連立方程式,加減法,代入法,どっち

これなら0を書くことはありません☆

 

 

結局は自分の解き方を見つけることが1番☆

自分に合わない解き方をしては意味がありません!

  • 「数学は答えが1つ」
  • 「解き方は複数」

自分なりの考えをもって問題に挑戦することが

視野を広げるのに役立つと思います☆

 

おつかれさまでした☆

「無駄を省くことはとても大切なことです!」


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