二次関数の利用 ~グラフ系の問題③~
ポイント！
- 問題からわかることを図に書き込む
- 通る→代入して式が成り立つ
もくじ
問題文から得る情報が意外と多い！
問題 関数 \(y=ax^2\)と \(y=4x\)のグラフの交点を\(A\)とします。\(B(0,8)\)、\(C(C{\scriptsize x},0)\)で、四角形\(OABC\)が平行四辺形のとき、次の問いに答えなさい。
（１）\(a\)の値
（２）平行四辺形\(OABC\)の面積
平行四辺形だから\(A\)と\(B\)の\(y\)座標が同じだと気づきたい！
どうやって解くかをイメージしてから
（１）\(a\)の値
通る→代入して式が成り立つ
考え方！
- \(y=ax^2\)を通る点を探す→点\(A\)が通っている！
- 点\(A\)の座標が知りたいから点\(A\)が通るグラフを探す→ \(y=4x\)
よって
解き方！
- \(A(A{\scriptsize x},8)\)を \(y=4x\)に代入する！
- 点\(A\)の座標を \(y=ax^2\)に代入する！
1.
\(A(A{\scriptsize x},8)\)が \(y=4x\)を通るから
\(8=4×A{\scriptsize x}\\8=4A{\scriptsize x}\\A{\scriptsize x}=2\)
よって
\(A(2,8)\)
2.
\(A(2,8)\)が \(y=ax^2\)を通るから
\(8=a×2^2\\8=4a\\a=2\)
よって
答え \(a=2\)
（２）平行四辺形\(OABC\)の面積
問題からわかることを図に書き込む
平行四辺形\(OABC=8×2\\~~~~~~~~~~=16\)
まとめ
解くためのポイントを押さえることがとても大切です☆
単元は違っても、思わぬところで知識が活用できることがあります！
今回の平行四辺形がそうです☆
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