相似の問題② ~テスト・受験対策~

問題1 \(AB//EF//DC\)、\(AB=8\)、\(CD=12\)のとき\(EF\)の長さを求めなさい。

相似,テスト,受験,対策

 

 

パターンを知って一瞬で攻略する

このパターンの問題は次のことを使うべきです!

相似な図形 ~ピンポイント計算式~

 

「ピラミッド型」「蝶々型」を使って問題を解くこともできますが、時間的なことを考えるとおすすめできません!

 

問題1 \(AB//EF//DC\)、\(AB=8\)、\(CD=12\)のとき\(EF\)の長さを求めなさい。

相似,テスト,受験,対策

計算式を利用して

\(EF\) \(=\frac{8×12}{8+12}\\=\frac{96}{20}\\=\frac{24}{5}\)

答え \(\frac{24}{5}\)

 

 

 

やっぱり相似は「ピラミッド型」「蝶々型」を探す」!

問題2 \(\triangle{ABC}\)で、点\(D\)、\(E\)は辺\(AC\)を3等分した点、点\(F\)は辺\(BC\)の中点です。また、線分\(AF\)と線分\(BD\)の交点を\(G\)とするとき次の問いに答えなさい。

相似,テスト,受験,対策

(1)\(BD\)の長さを求めなさい。

(2)\(BG\)の長さを求めなさい。

 

 

(1)\(BD\)の長さを求めなさい。

わかることを図に書き込む!

相似,テスト,受験,対策

\(BD//FE\)より

\(\triangle{CEF}\)∽\(\triangle{CDB}\)

ピラミッド型

相似,テスト,受験,対策

\(CE:CD=EF:DB\\1:2=8:DB\\DB=16\)

答え \(16~cm\)

 

 

(2)\(BG\)の長さを求めなさい。

相似,テスト,受験,対策

\(GD//FE\)より

\(\triangle{AGD}\)∽\(\triangle{AFE}\)

よって

\(AD:AE=GD:FE\\1:2=GD:8\\1:1=GD:4\\GD=4\)

(1)より、\(BD=16\)

\(BG~\)\(=BD-GD\\=16-4\\=12\)

答え \(12~cm\)

 

 

まとめ

問題を解くときは、ミスを少なくし短時間で攻略できるよう常に考えて解くようにしましょう!

頑張ってください☆

相似の問題③ ~テスト・受験対策~


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